针对团购单拖款一个月不打款的问题，核心结论是：您可以通过协商、发送催款函、提起诉讼或申请仲裁等法律手段来维护自身权益。 以下是具体分析和建议：

1. 协商解决
   首先，建议您与拖欠款项的团购方进行友好协商，明确表达您的诉求和期望的付款时间。在协商过程中，可以保留好沟通记录（如聊天记录、邮件等），以备后续需要。协商是解决纠纷最快捷、成本最低的方式，如果双方能够达成一致，可以签订书面协议明确付款时间和方式。

2. 发送催款函
   如果协商无果，您可以委托律师或自行起草一份正式的催款函，明确告知团购方其拖欠款项的事实、金额、付款期限以及逾期付款的法律后果。催款函通常具有一定的法律效力，能够给对方施加一定的压力，促使其尽快付款。

3. 提起诉讼
   如果团购方在收到催款函后仍不付款，您可以考虑向法院提起诉讼。在起诉前，您需要准备好相关证据，如团购合同、订单记录、付款凭证、催款记录等，以证明团购方确实存在拖欠款项的行为。法院会根据事实和法律规定作出判决，要求团购方支付拖欠的款项及可能的违约金或利息。

4. 申请仲裁
   如果团购合同中约定了仲裁条款，或者双方事后达成仲裁协议，您也可以选择向仲裁机构申请仲裁。仲裁程序相对灵活，且仲裁裁决具有法律效力，如果团购方不履行仲裁裁决，您可以向法院申请强制执行。

额外建议：

• 在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免激化矛盾。
  
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己处理不当，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。
  
• 在未来的团购合作中，建议您在合同中明确约定付款时间、方式以及逾期付款的违约责任，以减少类似纠纷的发生。

如果您有任何进一步的问题或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。