面对刑事拘留了3天至37天的情况，我们需要根据具体的法律程序和可能的结果来采取相应的措施。以下是一个详细且深入的解答：
一、理解刑事拘留的基本法律规定与期限
首先，我们要明确刑事拘留的基本法律规定。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》，公安机关对被拘留的人，如果认为需要逮捕，应在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，这个期限可以延长一日至四日。而对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限可以延长至三十日。人民检察院在接到提请批准逮捕书后，应在七日以内作出决定。因此，刑事拘留的最长期限通常是37天。
二、分析拘留超过37天的可能情况
已被批准逮捕：
- 如果公安机关在拘留期限内收集到了足够的证据，并已向人民检察院提请批准逮捕且得到了批准，那么案件将进入侦查阶段。此时，犯罪嫌疑人将继续被羁押，并可能面临后续的审查起诉和审判阶段。
- 应对措施：家属应尽快要求办案机关出具逮捕通知书，了解案件的具体进展。同时，建议聘请专业律师介入，会见被拘留人，了解案情，查阅、复制卷宗资料，并规划辩护策略。
存在超期羁押：
- 如果超过37天仍未释放也未被正式逮捕，那么这可能构成了超期羁押，这是违法的。
- 应对措施：被拘留人或其家属可以向办案机关提出申诉或控告，指出超期羁押的违法性，并要求立即释放或变更强制措施。同时，也可以向同级人民检察院申诉，由人民检察院对羁押的必要性进行审查，并建议办案机关予以释放或变更强制措施。律师也可以发出法律意见书，明确指出超期羁押的违法性，并要求立即解除羁押。
申请变更强制措施：
- 即使已被批准逮捕，犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或辩护人仍有权向公安机关、人民检察院、人民法院申请变更强制措施，如取保候审、监视居住等。
- 考虑因素：在申请变更强制措施时，需要综合考虑案件的具体情况，如证据的充分性、犯罪嫌疑人的社会危险性等。
三、维护合法权益的重要途径
了解案件进展：
- 家属应与办案机关保持密切沟通，及时了解被拘留人的状态和案件进展。这有助于家属更好地了解情况，并为后续的应对措施做好准备。
法律帮助与辩护：
- 被拘留人有权获得辩护。家属应积极协助聘请合适的律师提供法律帮助，包括会见、沟通、申诉、控告及辩护等。律师的专业知识和经验将有助于维护被拘留人的合法权益。
国家赔偿：
- 如果确认存在超期羁押等违法行为，被拘留人可以根据《中华人民共和国国家赔偿法》申请国家赔偿。这是维护被拘留人合法权益的一种重要途径。
四、具体建议
- 保持冷静：面对这种情况，保持冷静和理智是非常重要的。不要盲目恐慌或采取过激行为，而是应该通过法律途径来解决问题。
- 及时咨询律师：聘请专业律师是维护合法权益的关键。律师可以提供专业的法律意见和帮助，指导家属如何应对这种情况。
- 准备相关材料：整理并提交与案件相关的证据或材料，如证人证言、物证、书证等。这些材料将有助于律师更好地了解案情，并为被拘留人提供有效的辩护。
- 配合调查：在调查过程中，保持冷静和诚实是非常重要的。如实陈述事实，避免被不当询问或诱导性提问误导。同时，也要保护自己的合法权益，避免受到不当对待。
- 关注案件进展：通过律师或其他途径密切关注案件进展和结果。如果对办案机关的决定有异议，可以及时提出上诉或申诉。
综上所述，面对刑事拘留超过37天的情况，我们需要根据具体情况采取相应的措施来维护合法权益。重要的是要保持冷静和理智，通过法律途径来解决问题，并确保被拘留人的合法权益得到充分保障。