孩子课外延时羽毛球课没上不退费是否违法，需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
合同条款的约定
- 若合同中有明确规定：如果家长与培训机构签订的合同中明确规定了退费条款，比如因学生原因未上课的退费政策，那么应按照合同约定执行。如果合同中明确说明未上课不予退费，且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么培训机构不退费的行为可能不构成违法。
- 若合同中无明确规定或规定模糊：如果合同中没有明确规定退费政策，或者规定模糊不清，那么家长有权与培训机构协商退费事宜。在这种情况下，培训机构拒绝退费可能缺乏合同依据，但不一定直接构成违法，而是可能涉及合同纠纷。
消费者的合法权益
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》：消费者享有公平交易的权利，包括在购买商品或接受服务时，有权获得质量保障、价格合理、计量正确等公平交易条件，以及有权拒绝经营者的强制交易行为。如果培训机构在未提供服务的情况下拒绝退费，可能侵犯了消费者的公平交易权。
- 特殊情况下的退费：如果孩子因特殊原因（如生病、受伤等）无法继续上课，且能够提供相关证明，那么家长有权要求培训机构退还剩余课程的费用。在这种情况下，培训机构拒绝退费可能构成对消费者合法权益的侵犯。
未成年人的特殊保护
- 若孩子为未成年人：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，未成年人的民事行为能力受到限制。如果培训机构在签订合同时未充分考虑未成年人的特殊性，或者未对退费政策进行明确说明，那么在孩子未上课的情况下拒绝退费，可能涉及对未成年人权益的侵害。
法律建议：
- 与培训机构协商：首先，家长可以尝试与培训机构进行协商，说明情况并要求退费。在协商过程中，可以引用相关法律法规和合同条款作为依据。
- 寻求消费者协会帮助：如果协商无果，家长可以向当地的消费者协会寻求帮助，请求其介入调解。
- 提起诉讼：如果调解无果，家长还可以考虑向法院提起诉讼，要求培训机构退还剩余课程的费用。在诉讼过程中，需要提供相关证据证明自己的权益受到了侵害。
可能后果：
- 如果培训机构的行为被认定为违法或侵犯了消费者的合法权益，那么其可能需要承担退费、赔偿等法律责任。
- 如果家长无法提供充分证据证明自己的权益受到了侵害，或者合同条款对退费政策有明确规定且不违反法律法规的强制性规定，那么家长可能难以获得退费。
总之，孩子课外延时羽毛球课没上不退费是否违法，需根据合同条款、消费者权益保护以及未成年人的特殊保护等多方面因素进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。