当公司法定代表人去世后，若尚未变更新的法定代表人，公司在法院应诉时需遵循以下步骤和注意事项，以确保诉讼活动的连续性和有效性：
一、确认公司诉讼主体资格
首先，要明确的是，公司作为一个法人实体，其诉讼主体资格并不因法定代表人的去世而受到影响。公司依然具有独立的法律地位，可以继续进行诉讼活动。
二、迅速确定新的诉讼代表人
依据公司章程：
- 公司应尽快依据《公司法》及公司章程的规定，召开股东会、董事会等内部决策机构会议，重新选举或确定新的法定代表人。
- 若在新法定代表人产生并完成工商登记变更前，可由公司实际控制人、主要负责人或公司股东会、股东大会、董事会等指定代表参加诉讼。
特殊情况处理：
- 如果公司章程没有明确规定，或者因特殊情况（如股东间存在争议、无法召开会议等）无法及时选出新的法定代表人，公司可考虑向法院申请指定一个诉讼代表人来进行诉讼活动。此时，需提交相关证明文件，说明无法及时选出新法定代表人的原因，并请求法院指定。
三、准备并提交相关材料
主体资格证明材料：
- 提交公司的营业执照副本、组织机构代码证（如已三证合一，则只需提交营业执照副本）。
- 若已选出新法定代表人，需提交新法定代表人的身份证明及任职证明（如股东会决议）。
- 若由其他人员代表公司参加诉讼，需提交授权委托书及身份和代表资格证明。
法定代表人死亡的证明材料：
- 提交医院出具的死亡医学证明、公安机关出具的户口注销证明或殡仪馆出具的火化证明等，以证明原法定代表人已去世。
四、向法院提交变更申请或说明情况
已立案但未审结的案件：
- 及时将法定代表人死亡情况及新诉讼代表人材料（或指定代表人的申请）告知受诉法院。
- 法院审查合格后，将允许新诉讼代表人继续参加诉讼。原法定代表人已进行的诉讼行为对公司有效。
尚未立案的案件：
- 准备好材料后，按正常立案程序向有管辖权的法院提交起诉状和相关证据材料。
- 在起诉状中明确写明新法定代表人或诉讼代表人的信息（若已选出），或说明原法定代表人已去世、尚未选出新代表人的情况，并请求法院指定。
五、诉讼程序的继续与特殊情况处理
诉讼程序的继续：
- 新诉讼代表人确定后，应继续参与诉讼活动，包括提交证据、参与庭审、进行和解等。
- 若公司未能及时确定新的代表人，且法院未指定代表人，原法定代表人进行的诉讼行为（如提交答辩状、参与庭审等）依然有效。新代表人确定后，应继续这些诉讼行为。
特殊情况的处理：
- 如果诉讼涉及遗产继承或债务承担问题，可能需要先进行遗产清算或债务清理。此时，诉讼可能需要中止，待完成后恢复审理。
- 如果存在多个继承人或利益相关方对诉讼代表人身份存在争议，应先通过协商、调解或其他法律程序解决争议，确定明确的诉讼代表人或权益分配方案后再继续诉讼。
六、公司内部变更手续与后续跟进
变更手续：
- 在诉讼进行的同时，公司应按照法律规定办理法定代表人变更手续，包括准备《企业法人变更登记申请书》等材料，递交给当地工商行政管理部门审查。
- 变更完成后，需通知税务部门、银行等相关机构，确保公司运营的正常进行。
后续跟进：
- 密切关注诉讼进展，及时与法院沟通，确保诉讼活动的顺利进行。
- 如遇任何法律问题或争议，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。
综上所述，公司在法定代表人去世后应迅速应对，确保诉讼活动的连续性和有效性。通过确定新的诉讼代表人、准备并提交相关材料、向法院说明情况并继续诉讼程序，同时依法完成法定代表人的变更手续，以维护公司的合法权益和正常运营。