单位打架受伤，单位是否有责任需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
单位可能承担责任的情形
因工作原因或执行工作任务引发冲突
- 情形说明：如果员工之间的打架行为是因工作原因或执行工作任务而引发的，例如因工作安排、职责划分、工作任务分配不均、工作中的竞争矛盾等产生争议进而升级为肢体冲突，那么单位可能需要承担一定的责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条的规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。同时，如果受伤职工符合《工伤保险条例》第十四条第（三）项规定的情形，即在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的，应当认定为工伤，单位需要承担相应的工伤赔偿责任。
- 举例：在销售部门中，两名销售人员为了争夺一个重要客户的订单而产生激烈争吵，进而升级为打架行为，导致一方受伤。这种情况下，单位可能需要承担工伤赔偿责任，并可能因管理不善而承担一定的民事赔偿责任。
单位存在管理过失
- 情形说明：如果单位在安全管理方面存在疏漏，如未制定有效的安全管理制度、未对员工进行必要的安全培训、未及时制止和调解员工间的矛盾等，导致打架事件发生，单位也可能需要承担一定的责任。
- 法律依据：单位作为管理者，有义务为员工提供一个安全的工作环境，并采取合理的措施预防和制止此类事件的发生。如果单位未能尽到安全保障义务，导致打架事件发生并造成人员伤害，单位可能需要承担相应的赔偿责任。
- 举例：单位未及时发现并处理员工之间的矛盾纠纷，或者对已经发生的冲突未能采取有效措施予以制止，从而加剧了冲突的升级，导致一方受伤。这种情况下，单位可能需要承担一定的赔偿责任。
打架发生在工作时间和工作场所内
- 情形说明：即使打架的起因并非完全与工作相关，但如果发生在工作时间和工作场所内，单位也可能因未尽到安全保障义务而承担一定的责任。
- 法律依据：从安全保障义务的角度来看，单位有义务为员工提供一个安全的工作环境。在工作时间内，员工处于单位的管理和控制之下，单位应当采取合理的措施预防和制止此类事件的发生。
- 举例：午休时间在单位食堂，两名员工因为排队打饭的问题发生口角并动手打架，导致一方受伤。这种情况下，单位可能需要因未尽到安全保障义务而承担一定的赔偿责任。
单位通常不承担责任的情形
打架行为完全出于个人原因
- 情形说明：如果员工之间的打架行为完全是出于个人恩怨、私人矛盾等非工作原因，且单位在管理上不存在明显过失，那么单位通常不需要承担责任。
- 法律依据：这种情况下，打架行为属于员工的个人行为，单位没有过错，不需要承担责任。受伤的一方只能通过民事诉讼的方式，向打架的另一方主张人身损害赔偿。
- 举例：两名员工因私人感情问题在工作之余发生争执并动手打架，导致一方受伤。这种情况与单位的工作安排和管理无关，单位无需担责。
单位已尽到合理的管理和安全保障义务
- 情形说明：如果单位已经制定了完善的安全管理制度，对员工进行了必要的安全教育和培训，且在打架事件发生后及时采取了措施进行处理，那么单位可以认为已经尽到了合理的管理和安全保障义务，无需承担责任。
- 法律依据：单位不可能对所有员工的所有行为进行完全的监控和管理，只要其在管理上不存在过错，就不应当承担赔偿责任。
- 举例：单位定期组织员工进行法律法规和安全知识培训，明确禁止打架斗殴行为，并在发现员工之间有矛盾苗头时及时进行调解。如果打架事件仍然发生，但单位已经尽到了合理的管理和安全保障义务，那么单位无需承担责任。
总结与建议：
单位打架受伤，单位是否有责任需根据具体情况判断。如果打架行为与工作相关或单位存在管理过失，单位可能需要承担一定的责任；如果打架行为完全出于个人原因且单位已尽到合理的管理和安全保障义务，单位则无需承担责任。在处理此类事件时，建议单位及时调查了解情况，根据事实和法律规定承担相应的责任或进行抗辩。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。