结论：在仲裁因超过时效被驳回，且一审法院也驳回上诉的情况下，若符合法定条件，仍然可以依法提起上诉（此处指二审上诉，针对一审判决），但需注意，若一审是终审判决或已过上诉期，则无法再上诉；同时，若想通过其他法律途径救济，需考虑是否符合再审或其他法定程序的条件。以下是对此问题的详细分析：
一、关于上诉的基本规定
上诉的定义与期限：
- 上诉是当事人对一审法院作出的判决或裁定不服，依法向上一级法院提出重新审理的请求。
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
上诉的条件：
- 上诉人必须是一审判决或裁定的当事人或其法定代理人、经授权的委托代理人。
- 上诉必须针对一审判决或裁定中的实体或程序问题提出。
- 上诉必须在法定期限内提出，并提交上诉状。
二、针对您情况的具体分析
若一审判决非终审判决且未过上诉期：
- 如果您对一审法院驳回上诉的判决不服，且该判决并非终审判决（即非二审判决或特定情况下的一审终审判决），且您在法定期限内（通常是判决书送达之日起十五日内）提出了上诉，那么您可以依法向上一级法院提起上诉。
若一审判决为终审判决或已过上诉期：
- 如果一审判决已经是终审判决（如某些特定类型的案件实行一审终审制），或者您已经超过了法定的上诉期限，那么您将无法再通过上诉途径寻求救济。
- 在这种情况下，如果您认为一审判决存在错误，可以考虑申请再审。再审是针对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误而提出的重新审理的请求。但再审的提起需要符合严格的法定条件，如新证据的出现、原判决适用法律错误等。
关于仲裁时效与诉讼时效的衔接：
- 仲裁时效和诉讼时效是两个不同的概念。仲裁时效是指当事人向仲裁机构申请仲裁的期限，而诉讼时效是指当事人向法院提起诉讼的期限。
- 如果仲裁因超过时效被驳回，且该时效问题未在诉讼中得到妥善处理（如法院未对时效问题进行审查或审查后认为不影响诉讼），那么您在诉讼中仍需关注时效问题对案件结果的影响。但这一影响通常体现在案件的实体审理中，而非上诉权的行使上。
三、建议与注意事项
及时行使上诉权：
- 如果您认为一审判决有误且符合上诉条件，请务必在法定期限内提出上诉，以免丧失救济机会。
准备充分的上诉材料：
- 在提起上诉时，请准备充分的上诉状和相关证据材料，以支持您的上诉请求。
考虑再审等其他救济途径：
- 如果上诉途径已经封闭或您认为上诉难以达到预期效果，可以考虑申请再审或其他法定救济途径。但请注意，再审的提起需要符合严格的法定条件。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂法律问题时，建议您咨询专业律师以获取更具体、更专业的法律建议。虽然我不能直接提供联系方式，但您可以直接向我咨询婚姻家庭、合同纠纷、行政纠纷、刑事辩护、经济纠纷、劳动纠纷等领域的问题。
综上所述，针对您提出的问题，若符合法定条件，您仍然可以依法提起上诉；但若一审判决为终审判决或已过上诉期，则需考虑其他法定救济途径。在处理此类问题时，请务必谨慎行事并咨询专业律师的意见。