结论：仲裁后公司上诉被驳回能否再上诉，这主要取决于仲裁的类型以及具体的法律规定。在劳动争议仲裁中，除特定“一裁终局”情形外，公司通常可以在一定期限内向人民法院提起诉讼；而在商事仲裁中，裁决一般具有终局性，但在特定条件下，如裁决被撤销或不予执行，公司则可重新选择仲裁或诉讼途径。
一、劳动争议仲裁中的情况
一般原则：
- 在劳动争议仲裁中，如果公司对仲裁裁决不服，且该案件不属于“一裁终局”的范围，那么公司可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
“一裁终局”的特殊情况：
- “一裁终局”的案件主要包括追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或赔偿金，且金额不超过当地月最低工资标准十二个月金额的争议，以及因执行国家劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险等方面发生的争议。
- 对于这类案件，公司不能直接起诉，但如果认为仲裁裁决存在适用法律错误、无管辖权等法定情形，可以在收到裁决书之日起三十日内向中级人民法院申请撤销裁决。
程序与注意事项：
- 如果劳动争议仲裁委员会不予受理或逾期未作出决定，公司可以直接向人民法院提起诉讼。
- 在再次起诉时，公司需要考虑程序问题、证据充分性以及法律适用的准确性，并严格遵守法定的起诉期限。
二、商事仲裁中的情况
一般原则：
- 在商事仲裁中，仲裁裁决作出后，通常具有终局性。这意味着，公司就同一纠纷再申请仲裁或向人民法院起诉的，通常不会被受理。
特殊情况：
- 如果仲裁裁决被人民法院依法裁定撤销或不予执行，那么公司可以根据双方重新达成的仲裁协议再次申请仲裁，或者直接向人民法院起诉。
策略与建议：
- 在决定是否再起诉前，公司应深入分析仲裁驳回的原因，评估诉讼成本、胜诉可能性等因素。
- 同时，公司需要注意保留相关证据，以便在必要时支持自己的诉讼主张。
三、综合分析与建议
- 法律适用：公司需要根据具体案件类型（劳动争议或商事争议）及法律规定，来判断自己是否有权再起诉。
- 程序合规：公司必须严格遵守法定的起诉期限和程序要求，避免因程序瑕疵而丧失诉讼权利。
- 证据准备：公司应充分收集并整理相关证据，以支持自己的诉讼主张。
- 成本效益分析：在决定是否再起诉时，公司应综合考虑诉讼成本、时间成本及潜在收益，做出明智的决策。
举例说明：假设一家公司因劳动争议进行了仲裁，且仲裁裁决并非“一裁终局”。如果公司对裁决结果不满，它可以在收到裁决书后的十五日内向人民法院提起诉讼。但如果该案件属于“一裁终局”的范围，公司则不能直接起诉，而只能考虑申请撤销裁决或接受裁决结果。
后续行动建议：如果您或您的公司面临类似情况，建议首先明确仲裁的类型和案件的具体情况，然后咨询专业律师以获取更具体的法律建议。同时，请务必保留好所有相关证据，以便在必要时支持您的诉讼主张。如果您有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。