结论：被骗签了他人担保人的名字并被法院起诉，对家人的直接影响通常较小，但在特定情况下可能会间接影响家人的生活或财产状况。以下从多个角度详细分析：
一、直接法律影响
个人责任：
- 根据《民法典》的相关规定，担保合同是担保人与债权人之间设立的，用于确保债务人履行债务的协议。若您被骗签了担保合同，且该合同并非您真实意思表示，您有权主张合同无效或撤销。但这一主张需要您提供充分的证据证明您是在被欺诈、胁迫等情况下签署的合同。
- 如果法院最终认定担保合同有效，且债务人未能履行债务，您作为担保人可能需要承担担保责任，即偿还债务。但这仅限于您个人的财产，不会直接涉及家人的财产。
家人财产不受直接牵连：
- 在一般情况下，您的担保责任仅限于您个人的财产，不会直接涉及家人的房产、车辆等财产。除非家人自愿为您提供担保或共同承担债务，否则他们的财产不会因您的担保行为而受到直接的法律影响。
二、间接影响
家庭经济状况：
- 如果您因承担担保责任而面临经济压力，如需要偿还大额债务，这可能会间接影响家庭的经济状况。例如，您可能需要动用家庭共同储蓄或变卖家庭财产来偿还债务，从而影响家人的生活质量。
信用记录：
- 如果您因未能履行担保责任而被列入失信被执行人名单，这可能会对您的个人信用记录产生负面影响。虽然这不会直接影响家人的信用记录，但在某些情况下，如家人需要共同申请贷款或信用卡时，您的信用状况可能会成为银行或金融机构考虑的因素之一。
家庭关系：
- 担保纠纷可能引发家庭内部的矛盾和冲突。例如，家人可能对您被骗签署担保合同的行为表示不满或担忧，这可能导致家庭关系紧张。因此，在处理此类纠纷时，建议您与家人保持沟通，共同面对困难。
三、应对建议
收集证据：
- 如果您认为自己是被骗签署了担保合同，应尽快收集相关证据，如聊天记录、录音、视频等，以证明您是在被欺诈、胁迫等情况下签署的合同。这些证据将有助于您在法律程序中主张合同无效或撤销。
咨询专业律师：
- 面对担保纠纷和法院起诉，建议您及时咨询专业律师，了解您的法律权利和义务，以及可能的法律后果。律师将能够为您提供专业的法律建议和帮助，指导您如何应对法院起诉和担保责任问题。
与家人沟通：
- 在处理担保纠纷的过程中，与家人保持沟通至关重要。向家人解释您的情况和面临的困难，寻求他们的理解和支持。共同面对问题，有助于减轻您的心理压力，并找到更好的解决方案。
如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。