结论前置：在承租人不按合同约定支付租金的情况下，出租人确实有权起诉解除合同，但需满足一定条件并遵循法定程序。
一、法律依据与解除条件
根据《中华人民共和国民法典》第七百二十二条的规定：“承租人无正当理由未支付或者迟延支付租金的，出租人可以请求承租人在合理期限内支付；承租人逾期不支付的，出租人可以解除合同。”这一条款明确规定了出租人在承租人不支付租金时的合同解除权。
解除条件：
- 承租人无正当理由未支付或迟延支付租金：这是解除合同的前提条件，即承租人没有合理的理由（如不可抗力、出租人违约等）而未支付或迟延支付租金。
- 出租人催告后承租人仍未支付：出租人需先向承租人发出书面催告通知，要求其在合理期限内支付拖欠的租金。若承租人在该期限内仍未支付，出租人方可解除合同。
二、解除合同的程序与操作要点
书面催告程序：
- 出租人应通过书面形式（如催款函）向承租人发出催告，明确租金金额、支付期限及逾期后果。
- 催告函应保留送达凭证，如快递回执等，以证明承租人已收到催告。
通知解除合同：
- 若承租人在催告期限内仍未支付租金，出租人可向承租人发出书面解除合同通知。
- 合同解除通知到达承租人时，合同即解除。建议采用书面形式并保留送达凭证，以避免纠纷。
后续处理：
- 合同解除后，出租人可要求承租人承担违约责任，赔偿因违约造成的损失。
- 对于已支付但对应未履行租赁期间的租金，根据合同约定及实际情况处理退还问题。若合同无约定，则已支付且对应租赁期间的租金一般不退还；提前支付且未实际使用的租金，在扣除损失后应退还。
三、特殊情况处理
- 合同另有约定：若租赁合同中有特别约定，如承租人逾期支付租金超过一定天数出租人可直接解除合同，则按合同约定执行。
- 次承租人代为支付：在房屋转租情况下，次承租人可代承租人支付欠付租金和违约金，以维持合同效力。但转租合同对出租人不具约束力的除外。
- 法律责任：若承租人在搬离过程中破坏财物或侵占他人财物，可能涉嫌犯罪，出租人可报警处理，由警方依法调查并追究责任。
四、实践中的注意事项
- 确保催告程序合法有效：出租人在行使解除权前应确保已履行催告程序，并给予承租人合理的支付期限。未经催告直接起诉可能面临败诉风险。
- 合同解除通知的送达：合同解除通知应采用书面形式，并确保通知有效送达承租人。建议通过快递等方式发送，并保留送达凭证。
- 合同解除后的处理：合同解除后的处理应遵循法律规定及合同约定，确保出租人权益得到合法保护。如承租人拒不履行腾退义务，出租人可通过申请强制执行实现权利。
总结与建议：在承租人不按合同约定支付租金的情况下，出租人确实有权起诉解除合同。但为确保自身权益得到合法保护，出租人应遵循法定程序进行催告和通知解除合同，并妥善处理合同解除后的相关事宜。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。