私刻公章是一种严重的违法行为，其可能触犯的法律及相应的处罚，主要依据行为的具体性质和后果来判定。以下是对此问题的详细解答：

一、可能触犯的罪名

1. 伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第一款，伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，构成此罪。
   • 行为对象：主要针对国家机关的公文、证件和印章，其中“国家机关”包括国家各级权力机关、行政机关、司法机关、军事机关等。
   • 法律后果：即使未对他人造成损失，一旦行为被认定为构成此罪，将处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；若情节严重，如多次伪造或使用伪造的国家机关印章实施其他犯罪活动，造成严重后果的，将处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

2. 伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪

   • 法律依据：依据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第二款，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的行为，构成此罪。
   • 行为对象：涵盖公司、企业、事业单位、人民团体的印章，这些组织均有一定的社会功能和法律地位。
   • 法律后果：一般处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。虽然此罪未明确区分情节严重的情况，但若造成严重后果或产生恶劣社会影响，量刑可能会相应加重。

二、未对他人造成损失的处罚

即使私刻公章的行为未对他人造成直接经济损失，但该行为本身已经违反了法律法规，破坏了社会秩序和公共利益。因此，行为人仍可能面临上述刑事罪名的指控和相应的刑罚。此外，如果行为情节显著轻微，不构成犯罪的，将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚，如处以十日以上十五日以下拘留，并可以并处一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。

三、建议与总结

私刻公章是一种严重的违法行为，不仅可能触犯刑法，还可能面临治安管理处罚。因此，我强烈建议所有单位和个人严格遵守相关法律法规，不得私自篆刻公章。如需使用公章，应通过正规渠道申请并获得授权。同时，各单位应加强公章管理，建立健全公章使用制度，防止公章被滥用或盗用。一旦发现私刻公章的行为，应立即向相关部门举报，以共同维护社会秩序和公共利益。

总之，私刻公章是违法的，并可能导致严重的法律后果。务必增强法律意识，遵守法律规定，避免触碰法律红线。