核心结论：在保险公司已赔付且您已支付八万丧葬费的情况下，对方仍要求赔偿十六万，是否需要赔偿需根据事故责任划分、保险合同约定及实际损失情况综合判断。以下分情况说明：

1. 若事故责任全在您：

   • 根据《民法典》第一千二百一十三条，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。
   • 若保险公司已按保险合同约定足额赔付（包括交强险和商业险），且赔付范围已覆盖对方合理损失（如死亡赔偿金、被扶养人生活费等），则您无需再额外赔偿。对方要求的十六万若超出合理损失范围，您有权拒绝。
   • 若保险公司赔付不足（如保险限额较低或未投保商业险），且对方主张的十六万属于合理损失未获赔偿部分，则您需承担补充赔偿责任。但您已支付的八万丧葬费应计入总赔偿额，对方不得重复主张。

2. 若事故责任部分在您（如次要责任）：

   • 对方损失需按责任比例分担。例如，若您承担30%责任，则只需赔偿对方总损失的30%（扣除保险公司已赔付部分）。
   • 若保险公司已按责任比例赔付，且您已支付的八万丧葬费已超过您应承担的比例，则对方无权再要求赔偿。反之，若您未足额承担比例责任，则需补足差额（但需以十六万是否合理为前提）。

3. 关键核实点：

   • 保险合同条款：确认保险公司赔付范围是否涵盖对方主张的所有损失（如死亡赔偿金、被扶养人生活费、精神损害抚慰金等），以及是否存在免赔额、比例赔付等限制。
   • 对方损失证据：要求对方提供十六万赔偿的明细及依据（如医疗费、误工费、死亡赔偿金计算标准等），核实是否合理。
   • 事故责任认定：若对责任划分有异议，可申请复核或通过诉讼重新认定。

4. 建议行动：

   • 协商解决：与对方沟通，要求其提供赔偿明细及依据，结合保险赔付情况协商合理金额。
   • 法律途径：若协商无果，可建议对方通过诉讼解决，由法院根据证据和法律规定判决赔偿金额。您需准备事故责任认定书、保险合同、赔付凭证等证据应诉。
   • 注意时效：诉讼时效为三年，自对方知道或应当知道权利受损之日起计算，需提醒对方及时主张权利。

总结：是否需赔偿十六万需结合责任划分、保险赔付及对方实际损失综合判断。您已支付的八万丧葬费应计入总赔偿额，对方不得重复主张。若对方主张合理且您未足额赔偿，则需补足；若主张不合理或保险公司已足额赔付，则无需赔偿。建议通过协商或法律途径解决争议。