执行董事的每届任期由公司章程规定，但不得超过三年，任期届满后符合条件的可以连选连任。以下是对这一问题的详细分析：

1. 任职期限的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，执行董事的每届任期不得超过三年。这一规定是强制性的，旨在确保公司董事会的更新和活力，防止管理层长期固化。公司章程中虽然可以具体规定执行董事的任期，但必须确保不超过这一上限。

2. 连选连任的可能性：

   • 执行董事在任期届满后，有权通过连选连任下一届。这意味着，只要得到公司和股东的认可，执行董事可以连续担任多届，为公司保持管理层的稳定性和连续性提供了法律保障。

3. 特殊情况下的处理：

   • 若执行董事任期届满而公司未及时改选，原执行董事在改选出的新董事就任前，仍需按照法律、行政法规和公司章程的规定，继续履行其董事职务。这是为了确保公司在改选期间能够正常运营，避免因管理层空缺而引发的风险。
   • 在董事任期内，若因辞职或其他原因导致董事会成员低于法定人数，同样地，在补选出的新董事就任之前，原董事（包括执行董事）应继续履行职责。这一规定同样是为了维护公司的正常运营和管理层的稳定性。

4. 执行董事的设置与职权：

   • 对于股东人数较少或规模较小的有限责任公司，法律允许只设一名执行董事，而不必设立完整的董事会。这种设置灵活性有助于小型公司降低治理成本，提高决策效率。
   • 执行董事在公司中可以兼任公司经理，并享有公司章程所规定的相应职权。这意味着执行董事在公司治理结构中扮演着重要角色，其职责和权力需根据公司实际情况和法律要求来明确。

法律建议：

• 公司在制定或修改公司章程时，应明确规定执行董事的任期、连选连任的条件和程序，以及特殊情况下的处理方式，以确保公司治理的规范性和有效性。
• 若公司在执行董事任期、连选连任或特殊情况处理等方面遇到法律问题，建议及时向我咨询，以便获得专业的法律意见和解决方案。

综上所述，执行董事的任职期限、连选连任及特殊情况处理均受到《公司法》及公司章程的严格规范。公司应依法依规进行决策，以维护公司的稳定发展和股东的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。