离婚后，前妻要求支付抚养费是合法的，这主要基于法律对未成年子女生活、教育和医疗等需要的保障原则。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与抚养费义务
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
- 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》进一步明确了抚养费数额的确定方法，包括考虑子女的实际需要、父母的负担能力和当地生活水平等因素。
抚养费义务：
- 抚养费是为了保障未成年子女的基本生活、教育和医疗需求而设定的法定义务。无论父母是否离婚，他们都有责任为子女提供必要的抚养费用。
二、支付抚养费的具体情况分析
正常情况下抚养费的支付：
- 协商确定：离婚时，夫妻双方应首先通过协商来确定抚养费的数额、支付方式和期限。只要协议内容不违反法律强制性规定且有利于子女健康成长，法院通常会认可。
- 法院判决：若协商不成，可向法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况作出判决。判决时会综合考虑多方面因素，确保抚养费数额合理。
抚养费的变更情况：
- 增加抚养费：若原定抚养费数额不足以满足子女的实际需要（如因病、上学等原因导致费用增加），子女有权要求增加抚养费，这可能体现为前妻代为主张。协商不成时，可向法院起诉。
- 减少抚养费：若支付抚养费的一方出现经济困难（如失业、患病等），可与前妻协商减少抚养费。协商不成时，也可向法院申请变更。但需注意，经济困难需提供相应证据，且减少抚养费不应影响子女的正常生活。
三、不支付抚养费的法律后果
- 如一方拒绝支付抚养费，另一方可通过法律途径维护自己和子女的合法权益。可向法院申请强制执行，法院有权采取多种措施（如查询、冻结存款，查封、扣押、拍卖财产等）来强制对方支付。
- 情节严重时，还可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚和社会舆论的压力。
四、特殊情形下的处理
- 经济能力变化：若支付抚养费的一方因经济能力变化（如失业、患病等）无法继续支付原定数额的抚养费，应及时与前妻协商，并可向法院申请调整抚养费数额。
- 抚养权变更：若抚养权发生变更，抚养费支付义务随之转移至新的非直接抚养方。此时，需通过协商或诉讼明确新抚养关系下的费用分担方案。
总结与建议：
离婚后前妻要求支付抚养费是一个涉及法律和道德的问题，应根据法律规定和双方的具体情况来妥善处理。在处理抚养费问题时，应优先考虑子女的最佳利益，确保他们得到充分的照顾和教育。如有任何疑问或争议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更准确的法律意见和帮助。