物业持续滚动发送催收短信时，诉讼时效的计算需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若每次催收短信均明确要求履行义务（如支付物业费），且能证明短信已送达业主
   根据《民法典》第195条，诉讼时效会因权利人向义务人提出履行请求而中断，并从中断时起重新计算3年。例如：物业首次催收后，业主未支付，3年内物业再次发送有效催收短信，则诉讼时效从最后一次短信送达日起重新计算3年。
   关键点：需证明短信内容构成“提出履行请求”（如明确金额、期限），且短信已实际送达业主（如发送至业主预留手机号）。

2. 若催收短信内容模糊（如仅提醒“尽快缴费”），或无法证明短信已送达业主
   可能不构成诉讼时效中断，诉讼时效仍按原起算点（如物业费到期日）计算3年。例如：业主欠费后，物业长期发送无具体内容的短信，但未实际联系到业主，则诉讼时效可能已过期。
   风险点：若物业无法举证短信送达，业主可主张诉讼时效已过，拒绝支付。

3. 若业主在催收期间部分履行义务（如支付部分欠费）
   根据《民法典》第195条，诉讼时效从业主部分履行之日起重新计算3年。例如：业主欠费1万元，物业催收后业主支付2000元，则剩余8000元的诉讼时效从支付日起重新计算。

实务建议：

• 对业主：若收到催收短信，建议保留证据（如短信截图、通话记录），并核对欠费金额及期限。若认为诉讼时效已过，可要求物业提供时效中断的证明（如短信送达记录）。
  
• 对物业：催收时需确保短信内容明确（如注明欠费金额、期限），并保留发送记录（如运营商回执）。若业主长期失联，建议通过书面催告、公证送达等方式固定证据。
  

如有具体纠纷，可进一步提供细节，我会结合证据分析诉讼时效是否中断。