关于您提出的“哥哥不让妹妹监护人管是否犯法”的问题，这主要涉及到监护人的职责与权利，以及监护人资格的撤销与变更等法律问题。以下是我根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确监护人的职责。根据《中华人民共和国民法典》第三十四条，监护人的主要职责是代理被监护人实施民事法律行为，并保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益。监护人依法履行这些职责所产生的权利，是受到法律保护的。

接下来，我们探讨监护人资格的撤销与变更。根据《中华人民共和国民法典》第三十六条，如果监护人存在严重损害被监护人身心健康、怠于履行监护职责导致被监护人处于危困状态，或者实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为，人民法院可以根据有关个人或组织的申请，撤销其监护人资格，并按照最有利于被监护人的原则依法指定新的监护人。

现在，我们回到您的问题本身。哥哥不让妹妹的监护人管，这一行为本身并不直接构成违法。但是，如果哥哥的行为导致妹妹的监护人无法履行其监护职责，或者妹妹因此处于无人照料、危困状态，那么哥哥的行为就可能间接违反了法律。特别是当哥哥的行为构成对妹妹合法权益的侵害时，例如阻止妹妹接受教育、医疗等，那么哥哥就可能需要承担相应的法律责任。

此外，如果哥哥认为妹妹的监护人没有尽到监护职责，或者存在其他应当撤销监护人资格的情形，哥哥可以依法向人民法院提出申请，请求撤销原监护人的资格，并指定自己或其他合适的人作为新的监护人。但这一过程需要遵循法律程序，不能私自进行。

以您提供的案例为例，如果哥哥蒙浩认为继父米强没有尽到抚养和爱护妹妹米晓的义务，甚至存在虐待行为，那么蒙浩可以依法向人民法院提出申请，请求撤销米强的监护人资格。在法院审理并确认米强确实存在怠于履行监护职责或侵害米晓合法权益的行为后，法院会依法撤销米强的监护人资格，并指定蒙浩或其他合适的人作为新的监护人。

综上所述，哥哥不让妹妹的监护人管本身并不直接违法，但如果因此导致妹妹的合法权益受到侵害或处于危困状态，哥哥就可能需要承担法律责任。如果哥哥认为妹妹的监护人没有尽到职责，应当通过法律途径来解决问题。