结论前置：针对您提出的“签一家公司做两公司的事，是否可以仲裁”的问题，这主要取决于您与用人单位之间的具体约定以及实际履行情况，若存在劳动纠纷且符合仲裁条件，是可以申请劳动仲裁的。以下从多个角度为您详细分析：
一、劳动关系认定角度
单一劳动关系：
- 如果您与一家公司签订了劳动合同，但实际为另一家公司工作，且这种工作安排得到了您与两家公司的共同认可，且未违反法律法规的强制性规定（如未违反竞业限制、未损害第三方利益等），那么从形式上看，您与签订合同的公司之间存在劳动关系。
- 若另一家公司未与您签订任何协议，却实际使用您的劳动力，这可能构成事实劳动关系，但主要责任仍在与您签订合同的公司，因为您是基于与该公司的合同关系而提供劳动的。
双重劳动关系：
- 在某些特殊情况下，如非全日制用工、兼职等，劳动者可能同时与两个或多个用人单位建立劳动关系。但这种情况需要满足一定的条件，如各用人单位均知情并同意，且劳动者的劳动时间、工作内容等不违反法律法规和合同约定。
- 若您的情况符合双重劳动关系的特征，且因此产生纠纷，您同样可以针对与每个用人单位之间的纠纷分别申请仲裁。
二、劳动纠纷类型与仲裁条件
劳动纠纷类型：
- 劳动纠纷可能涉及工资支付、加班费、社会保险、福利待遇、解除劳动合同等多个方面。
- 在您的情况下，如果因实际工作公司与签订合同公司不一致而导致上述任何一方面的纠纷，均可能构成劳动纠纷。
仲裁条件：
- 根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 因此，只要您的纠纷属于劳动争议范畴，且满足上述条件，即可申请仲裁。
三、实际操作建议
收集证据：
- 在申请仲裁前，您应尽可能收集与劳动关系、工作内容、工资支付等相关的证据，如劳动合同、工作证、工资条、考勤记录等。
- 这些证据将有助于证明您的劳动关系以及纠纷的具体情况。
明确诉求：
- 在申请仲裁时，您应明确自己的诉求，如要求支付拖欠的工资、加班费、经济补偿等。
- 清晰的诉求有助于仲裁委员会更快地了解您的案件情况，并作出公正的裁决。
咨询专业律师（此条虽为常规建议，但在此强调其重要性）：
- 劳动纠纷涉及的法律问题可能较为复杂，因此建议您在申请仲裁前咨询专业律师。
- 作为专注于经济纠纷、劳动纠纷领域的律师，我可以为您提供专业的法律意见和帮助，确保您的权益得到充分保障。
总结：签一家公司做两公司的事，若因此产生劳动纠纷且符合仲裁条件，是可以申请劳动仲裁的。在处理此类纠纷时，建议您收集证据、明确诉求，并咨询专业律师以获取更全面的法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。