结论：在相亲机构只见了一个人且未成功的情况下，能否退钱取决于您与相亲机构签订的合同条款以及相关法律法规的规定。以下是从不同角度的详细分析：
一、合同条款的角度
合同内容：首先，您需要仔细审查与相亲机构签订的合同或协议。合同中通常会明确规定服务内容、服务期限、费用支付方式、退款政策等关键条款。如果合同中有明确规定在特定情况下（如只见了一个人且未成功）可以退款，那么您有权要求相亲机构按照合同约定进行退款。
违约责任：如果合同中没有明确规定退款政策，但相亲机构在提供服务过程中存在违约行为（如未按照合同约定提供足够数量的相亲对象、服务质量不达标等），您也可以根据合同法的相关规定，要求相亲机构承担违约责任，包括退款或赔偿损失。
二、法律法规的角度
消费者权益保护法：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品或接受服务时享有知情权、选择权、公平交易权等权益。如果相亲机构在提供服务过程中存在欺诈、虚假宣传等行为，侵犯了您的合法权益，您可以向相关部门投诉或寻求法律途径解决，要求退款或赔偿。
合同法：根据《中华人民共和国民法典》合同编的相关规定，合同是双方意思表示一致的协议，对双方具有法律约束力。如果相亲机构未能按照合同约定提供服务，或者提供的服务不符合合同约定的标准，您有权要求相亲机构承担违约责任，包括退款或继续履行合同等。
三、实际操作建议
与相亲机构协商：在发现相亲机构可能存在违约行为或合同条款不明确的情况下，建议您首先与相亲机构进行协商，尝试通过友好沟通解决问题。在协商过程中，您可以明确表达自己的诉求和理由，并要求相亲机构给出合理的解决方案。
收集证据：如果协商无果，您需要收集相关证据来支持自己的诉求。这些证据可以包括合同、付款凭证、相亲记录、沟通记录等。这些证据将有助于您在后续的法律程序中证明自己的权益。
寻求法律途径：如果相亲机构拒绝退款或赔偿，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。您可以向当地消费者协会投诉，或者向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的诉求是合理的。
最后，我建议您在处理此类纠纷时保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。