结论前置：工作了两个月被无故辞退是否有补偿，主要取决于辞退的具体原因。若用人单位无故辞退或违反法律规定，则需支付相应的经济补偿或赔偿金；若劳动者存在过错，用人单位合法辞退，则无需支付赔偿或补偿。

一、需支付经济补偿或赔偿金的情形

1. 用人单位无故辞退或违法解除劳动合同

   • 情形分析：若用人单位没有合法的理由辞退员工，或违反《劳动合同法》的规定解除劳动合同（如未提前通知、未支付经济补偿等），即构成无故辞退或违法解除。例如，公司因业务调整而辞退员工，但未与员工协商其他解决方案，且无法提供合法辞退的依据。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。同时，根据第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 补偿/赔偿标准：员工工作两个月不满六个月，经济补偿标准为半个月工资。因此，在无故辞退或违法解除的情况下，赔偿金为一个月工资（即经济补偿标准的二倍）。计算公式为：赔偿金=月工资×1（倍）。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，若工作不满十二个月，则按实际工作的月数计算平均工资。

2. 用人单位存在特定过错导致劳动者解除劳动合同

   • 情形分析：若用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等特定过错行为，且劳动者因此提出解除劳动合同，用人单位也需支付经济补偿。
   • 法律依据：依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条和第四十六条的相关规定。
   • 补偿标准：同样为半个月工资。计算公式为：经济补偿=月工资×0.5（个月）。

二、无需支付赔偿或补偿的情形

当劳动者存在以下情形时，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿：

1. 试用期间不符合录用条件：如劳动者在试用期内无法完成工作任务，经考核不满足岗位要求，且用人单位需有明确的录用条件和考核标准。
2. 严重违反规章制度：劳动者多次违反用人单位合法制定并已公示的规章制度，经警告后仍不改正。
3. 严重失职或营私舞弊：劳动者因疏忽大意或谋取私利给用人单位造成重大损害，且“重大损害”的标准已在规章制度中明确界定。
4. 被依法追究刑事责任：劳动者被人民法院判处刑罚或免予刑事处罚。

三、其他注意事项

• 劳动仲裁：如果有关赔偿事宜无法与单位达成一致意见，劳动者可以在被辞退一年内申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 工资及赔付支付：劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资及赔偿金、补偿金等。

综上所述，工作了两个月被无故辞退是否有补偿，需根据具体情况判断。劳动者应了解自己的权益和法律规定，以便在必要时维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。