核心结论：受过刑事处罚的人员若需开具无犯罪记录证明，需明确我国法律对“犯罪记录”的界定及证明开具的规则，同时可结合特殊政策或证明用途争取机会。以下是具体分析：
一、法律对“无犯罪记录证明”的开具规则
根据《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》第四条，“犯罪记录”是指经人民法院生效裁判文书确认有罪的行为，包括被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑等刑罚，以及被宣告缓刑、假释、暂予监外执行等情形。若您曾被刑事处罚（如服刑完毕），则属于“有犯罪记录人员”，公安机关原则上不会为您开具“无犯罪记录证明”，但可开具“有犯罪记录证明”，并注明具体罪名、刑罚及执行情况。
二、特殊情况下的证明开具可能性
若您符合以下条件，可尝试申请开具“无犯罪记录证明”或争取特殊证明：
- 刑罚已执行完毕且符合封存条件：
根据《刑事诉讼法》第二百八十六条，犯罪时不满十八周岁、被判处五年有期徒刑以下刑罚的未成年人，其犯罪记录应当依法封存。封存后，除司法机关办案需要或有关单位根据国家规定查询外，不得向任何单位或个人提供。若您符合此条件，可向公安机关申请开具“无犯罪记录证明”（需提供身份证、户口本及封存相关证明材料）。
- 证明用途为特殊许可或豁免：
部分行业（如律师、公证员、基层法律服务工作者等）或岗位（如公务员、事业单位招聘）明确要求“无犯罪记录”，但若您报考的岗位或申请的许可属于“过失犯罪”且已过一定期限（如交通肇事罪后五年），或符合《刑法》第一百条规定的“前科报告义务豁免”（如犯罪时不满十八周岁且被判处五年以下有期徒刑），可向用人单位或主管部门说明情况，并提供“有犯罪记录证明”及改过自新材料（如社区矫正证明、无再犯罪承诺书等），争取通过审核。
- 地方性政策或行业豁免：
部分地区或行业（如小微企业招聘、灵活就业岗位）可能对“无犯罪记录”要求较宽松，或允许“有犯罪记录人员”通过培训、考核后上岗。建议您提前了解目标单位或行业的具体要求，并主动沟通说明情况。
三、实践建议：如何降低求职障碍
- 主动说明情况，提供完整材料：
在求职时，可提前向用人单位说明您的犯罪记录情况（包括罪名、刑罚、执行完毕时间及改过自新表现），并附上公安机关出具的“有犯罪记录证明”、社区矫正证明、无再犯罪承诺书等材料，展现您的诚意和悔改态度。
- 选择对犯罪记录包容度高的行业：
避免报考公务员、事业单位、金融机构等对“无犯罪记录”要求严格的岗位，可优先选择小微企业、服务业、制造业等对犯罪记录包容度较高的行业，或通过创业、自由职业等方式就业。
- 利用法律援助或社会支持：
若因犯罪记录遭受就业歧视，可向当地法律援助中心或工会申请帮助，或通过“中国法律服务网”等平台咨询维权途径。部分地区还设有“前科人员就业帮扶计划”，可提供技能培训、岗位推荐等服务。
最后提醒：犯罪记录是您的过往经历，但不应成为您未来的枷锁。通过积极改过、主动沟通、选择合适的就业方向，您仍有机会获得工作机会。若您在证明开具或求职过程中遇到具体法律问题，欢迎随时向我咨询，我会结合您的具体情况提供更详细的建议。