结论：打架被拘留后能否“保释”（即行政拘留的暂缓执行或刑事拘留的取保候审），取决于拘留的性质以及是否满足相关法律规定的条件。

一、明确拘留性质

打架斗殴可能导致的拘留主要分为两种：行政拘留和刑事拘留。

1. 行政拘留：适用于打架斗殴情节较轻，未构成犯罪的情况。这是一种行政处罚措施，不涉及刑事诉讼程序。

2. 刑事拘留：适用于打架斗殴情节严重，涉嫌犯罪的情况。此时，当事人会被作为犯罪嫌疑人或被告人进行刑事拘留。

二、行政拘留与“暂缓执行”

• 无法直接“保释”：在行政拘留期间，并没有“保释”这一说法。行政拘留是一种直接的行政处罚，不适用取保候审制度。

• 可以申请暂缓执行：根据《治安管理处罚法》的规定，如果被处罚人不服行政拘留处罚决定，申请行政复议或提起行政诉讼，可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。要获得暂缓执行行政拘留的批准，必须满足以下条件：

  • 公安机关认为暂缓执行行政拘留不致发生社会危险；
  • 被处罚人或其近亲属需提出符合条件的担保人，或按每日行政拘留二百元的标准交纳保证金。

三、刑事拘留与“取保候审”

• 有权提出申请：在刑事拘留期间，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人有权向公安机关、人民检察院或人民法院提出取保候审的申请。

• 取保候审的条件：司法机关会综合考虑案件情况、犯罪嫌疑人的社会危险性等因素来决定是否批准取保候审申请。具体条件包括：

  • 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑；
  • 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性；
  • 患有严重疾病、生活不能自理，或是怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性；
  • 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续侦查，并符合取保候审条件的。

四、实际操作建议

1. 明确拘留性质：首先，需要明确自己是被行政拘留还是刑事拘留。这可以通过向拘留机关了解或咨询律师来确认。

2. 根据拘留性质采取相应措施：

   • 如果是行政拘留，且对处罚决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，并同时申请暂缓执行行政拘留。
   • 如果是刑事拘留，且符合取保候审的条件，可以向相关机关提出取保候审的申请。

3. 咨询专业律师：在整个过程中，建议咨询专业律师以获取准确和具体的法律建议。律师可以根据你的具体情况，为你提供更详细的法律分析和操作建议。

最后，无论面临哪种情况，都请保持冷静，依法维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。