在菜市场卖东西，半夜东西被小偷偷了，一般情况下，应由小偷负责赔偿您的损失，市场管理方是否担责需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：

小偷的责任

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，小偷的行为构成盗窃罪，应当承担刑事责任。同时，根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的规定，小偷因其盗窃行为给您造成的财产损失，应当承担民事赔偿责任。

2. 赔偿方式：

   • 在小偷被抓获并确认其盗窃行为后，您可以向公安机关报案，并要求小偷赔偿您的损失。如果小偷有财产可供执行，您可以通过民事诉讼程序要求其赔偿。

市场管理方的责任

1. 安全保障义务：

   • 市场管理方作为公共场所的管理者，对市场内的商户和顾客负有一定的安全保障义务。这包括提供安全的经营环境、采取必要的安全防范措施等。

2. 责任判定：

   • 如果市场管理方未尽到安全保障义务：例如，市场内缺乏必要的监控设施、安保人员巡逻不到位等，导致您的财物被盗，那么市场管理方可能需要承担一定的补充赔偿责任。这种责任是在小偷无法赔偿或赔偿不足的情况下，由市场管理方在其过错范围内承担的。
   • 如果市场管理方已尽到安全保障义务：例如，市场内安装了完善的监控设施、有安保人员定期巡逻等，且您未能提供证据证明市场管理方存在过错，那么市场管理方通常不需要承担赔偿责任。

您的应对措施

1. 及时报案：

   • 发现财物被盗后，您应立即向公安机关报案，并提供相关证据，如监控录像、目击者证言等，以便公安机关尽快破案并追回损失。

2. 收集证据：

   • 在报案的同时，您应尽可能收集与盗窃事件相关的证据，如购物凭证、财物价值证明等，以便在后续的民事诉讼中证明您的损失。

3. 与市场管理方沟通：

   • 如果您认为市场管理方未尽到安全保障义务，可以与其进行沟通，要求其承担相应的责任。如果沟通无果，您可以考虑通过法律途径解决争议。

4. 寻求法律援助：

   • 如果您在处理此事过程中遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。