故意杀害三人属于极其严重的犯罪行为，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，此类行为通常会面临非常严厉的刑罚，极有可能被判处死刑，但具体量刑需综合考虑案件的各种因素。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定与量刑基础
根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。对于故意杀害三人的行为，显然不属于“情节较轻”的情形，因此量刑通常会在死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑的幅度内考虑。
二、影响量刑的关键因素
犯罪动机：
- 犯罪动机的恶劣程度是量刑时的重要考量因素。如果犯罪动机卑劣，如为谋取不正当利益、报复社会或出于种族、宗教仇恨等而连杀三人，通常会被判处较重的刑罚，甚至死刑立即执行。
- 若因长期遭受被害人严重迫害、虐待，在极度绝望、激愤情况下实施犯罪，法院在量刑时可能会相对从轻考虑，但从轻幅度有限。
犯罪手段：
- 犯罪手段的残忍程度也会影响量刑。使用特别残忍手段，如折磨、肢解等，表明犯罪人主观恶性和社会危害性极大，被判处死刑立即执行的可能性极高。
- 若犯罪手段相对平和，量刑时可能会有所不同，但仍属重刑范畴。
犯罪后的表现：
- 自首、立功、积极赔偿被害人家属经济损失并取得谅解等情节，可在量刑时从轻处罚。例如，如果犯罪嫌疑人在杀害三人后主动投案自首，并如实供述自己的罪行，法院在量刑时可能会酌情从轻处罚。
- 逃避侦查、毁灭证据、拒不认罪等行为，则会加重刑罚。
社会影响与危害后果：
- 犯罪行为造成的社会影响和危害后果也是量刑时需要考虑的因素。杀害三人本身已是严重后果，若还对其他人员造成伤害、对社会秩序和公众安全感造成严重影响，量刑时会更加严厉。
- 犯罪行为引起的社会恐慌和不安程度也是量刑的重要考量因素。
特殊情况的考虑：
- 正当防卫引发的杀害行为，裁判和审判将会有所区别。如果犯罪嫌疑人的行为符合正当防卫的构成要件，且未超过必要限度，那么其可能不构成犯罪或仅构成较轻的犯罪。
- 精神疾病患者（特别是抑郁症患者）在实施犯罪时的意识状态需明确评估。但其行为若极其恶劣且残忍，仍可能被判处死刑；若行为尚未达到如此严重程度，可考虑给予死缓或无期徒刑的处罚。
数罪并罚的情况：
- 如果犯罪人在杀死三个人的过程中还实施了其他犯罪行为（如抢劫、强奸），将根据数罪并罚的原则进行量刑，决定应当执行的刑罚。
三、可能的判决结果
综合考虑以上因素，对于故意杀害三人的犯罪嫌疑人，法院在量刑时会进行全面评估。由于故意杀人罪的最高刑罚为死刑，且本案涉及多人死亡，因此犯罪嫌疑人很可能面临严厉的刑罚。然而，具体判决结果还需根据案件的具体情况来定，包括犯罪动机、手段、后果以及悔罪表现等多个方面。
- 最严厉的情况：如果犯罪手段特别残忍、动机极其恶劣、社会影响极坏，且没有其他从轻或减轻处罚的情节，犯罪嫌疑人可能被判处死刑。
- 相对较轻的情况：如果犯罪嫌疑人有自首情节，且认罪态度良好、有悔罪表现，同时考虑到其他可能的从轻或减轻处罚情节（如赔偿被害人损失、取得谅解等），法院可能会判处无期徒刑或长期有期徒刑。
四、建议与警示
鉴于故意杀害三人行为的极端严重性，我建议所有人严格遵守法律法规，尊重生命，维护社会秩序。如遇法律问题或疑虑，应及时向我咨询，避免走上违法犯罪的道路。同时，也提醒社会各界加强对心理健康的关注和支持，预防因极端情绪引发的悲剧。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。