结论：在起诉离婚且双方都不要孩子，同时男方有外债的情况下，孩子的抚养权判决并不会直接因为男方有外债就判给男方，而是会综合考虑多种因素来确定。

分析如下：

1. 抚养权判决的基本原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
   • 这意味着，抚养权的判决主要基于子女的年龄、健康状况、成长环境以及父母双方的抚养能力和条件等因素，而不是单纯基于父母一方的经济状况或债务情况。

2. 男方有外债对抚养权判决的影响：

   • 男方的外债本身并不直接决定抚养权的归属。然而，如果外债导致男方经济状况严重恶化，无法为子女提供稳定的生活环境和教育条件，这可能会成为法院考虑的一个因素。
   • 法院在判决抚养权时，会评估父母双方的抚养能力和条件，包括经济状况、居住环境、教育背景、与子女的情感联系等。如果男方因外债而无法承担抚养子女的经济责任，这可能会对其争取抚养权产生不利影响。

3. 双方都不要孩子的情况：

   • 如果双方都不要孩子，法院会首先尝试调解，促使双方达成抚养协议。如果调解不成，法院会根据子女的利益和双方的具体情况，判决由一方抚养。
   • 在这种情况下，法院可能会考虑子女的年龄、性别、健康状况、成长环境以及父母双方的抚养能力和条件等因素，来决定由哪一方抚养子女更为合适。如果男方因外债而经济状况不佳，且无法提供稳定的生活环境和教育条件，法院可能会倾向于判决由女方抚养子女。

4. 特殊情况下的抚养权判决：

   • 如果子女年龄较大（如已满八周岁），且明确表示愿意与某一方生活，法院会尊重子女的意愿。
   • 如果一方存在严重不利于子女成长的情形（如虐待、遗弃、家庭暴力等），法院会倾向于判决由另一方抚养子女。

建议：

• 如果您面临这样的纠纷，建议您首先尝试与对方协商，看是否能够达成抚养协议。
• 如果协商不成，您可以向法院提起诉讼，并准备好相关证据来证明自己的抚养能力和条件更为优越。
• 在诉讼过程中，您可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。

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