结论：公益性岗位期间考上事业编后是否需要辞职，取决于多种因素，包括单位是否同意、政策规定以及个人情况等。以下是对此问题的详细分析：
单位同意报考且政策允许：
- 如果您所在的公益性岗位单位明确支持您报考事业编，并愿意在报考及后续环节提供必要的配合，如出具同意报考证明等，同时当地政策也允许公益性岗位人员在职报考事业编，那么您无需辞职即可参加考试。
- 法律背景：根据相关规定，事业单位工作人员在符合一定条件的情况下，可以报考其他事业单位岗位。这通常要求单位同意且政策无限制。
- 建议：在报考前，务必与单位沟通并确认单位的态度和政策要求，以确保报考的顺利进行。
单位不同意报考或政策限制：
- 如果单位明确表示不同意您报考事业编，或者当地政策对公益性岗位人员报考事业编有明确限制，那么您可能需要先辞职再报考。
- 法律后果：未经单位同意擅自报考，可能导致后续政审环节无法顺利进行，从而影响入职新单位。此外，如果违反与单位签订的合同或协议，还可能面临违约责任。
- 建议：在决定辞职前，务必了解清楚相关政策和单位规定，并评估辞职可能带来的后果。如果决定辞职，应按照规定程序办理辞职手续，并妥善处理与单位的关系。
特殊情况考虑：
- 如果您处于试用期内，且所任职位没有最低服务年限要求，根据所在单位的规章制度和聘用合同，可能无需辞职即可报考其他事业编。但这种情况较为特殊，需要具体分析。
- 建议：在特殊情况下，务必仔细阅读聘用合同和单位规章制度，了解自己的权利和义务，并咨询专业人士的意见。
辞职流程与注意事项（如需辞职）：
- 辞职流程：根据《事业单位人事管理条例》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果您决定辞职，应提前30日以书面形式通知用人单位。提交书面辞职申请后，若单位同意，双方将解除聘用合同，并办理相关工作交接、财务结算等手续。同时，还需在3个月内办理人事档案转移手续。
- 注意事项：在辞职过程中，务必遵循单位的规章制度和法律法规的要求，确保辞职手续的顺利办理。注意保护自己的合法权益，避免因违反规定而受到不必要的损失。如果辞职时涉及服务期约定或违约金支付等问题，应提前与单位进行协商并达成一致意见。
综合建议：在决定是否辞职报考事业编前，建议您详细了解相关法律法规、单位规定以及新报考岗位的要求。同时，评估自己的职业发展规划和风险承受能力，谨慎权衡利弊。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。