结论：虽然法律没有直接规定公司必须垫付工伤医疗费，但基于《工伤保险条例》的精神及对劳动者的保护原则，公司有责任及时采取措施使工伤职工得到救治，这通常包括垫付医药费等费用。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与垫付责任
法律依据：
- 根据《工伤保险条例》第四条：“用人单位应当将参加工伤保险的有关情况在本单位内公示。用人单位和职工应当遵守有关安全生产和职业病防治的法律法规，执行安全卫生规程和标准，预防工伤事故发生，避免和减少职业病危害。职工发生工伤时，用人单位应当采取措施使工伤职工得到及时救治。”这一条款隐含了用人单位在工伤发生后应积极协助并垫付医疗费用的责任，以确保受伤职工能够及时获得医疗救治。
垫付责任：
- 用人单位垫付：在工伤发生后，用人单位有责任先行垫付医疗费用。这是基于对劳动者的保护义务和工伤保险制度的内在要求。用人单位的垫付行为，不仅体现了对员工的关怀，也是履行其社会责任的体现。
- 工伤保险基金支付与追偿：
- 如果用人单位参加了工伤保险，其垫付的费用后续可以从工伤保险基金中得到报销。这减轻了用人单位的经济负担，同时也确保了工伤职工能够得到及时有效的治疗。
- 若用人单位未依法缴纳工伤保险费，工伤保险基金将先行支付工伤医疗费用，并有权向用人单位追偿。这一规定确保了工伤职工的权益不受用人单位违法行为的侵害。
- 工伤由第三人原因造成的，第三人不支付或无法确定时，工伤保险基金同样先行支付并有权追偿。这体现了工伤保险制度的公平性和保障性。
二、特殊情况与处理
- 地区政策差异：部分地区可能有相关政策或地方法规，对用人单位垫付医药费作出具体要求。因此，在实际操作中，除了遵循国家层面的法律法规外，还需考虑地方规定，以确保合规性。
- 职工自行垫付与追偿：在紧急情况下，若用人单位拒绝垫付且工伤保险基金无法及时介入，职工可能需要自行垫付医药费。但务必保存好相关医疗费用票据等证据，以便后续通过法律途径要求用人单位或工伤保险基金承担相应费用。这是职工维护自身权益的重要手段。
三、维权途径
若单位未按规定垫付医药费，工伤职工或其近亲属可通过以下法律途径维护权益：
- 向劳动监察部门投诉：首先可向当地劳动监察部门投诉用人单位的违法行为。劳动监察部门将依法对用人单位进行调查处理，并督促其履行垫付医药费的义务。
- 申请劳动仲裁：投诉无果后，可向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求用人单位支付垫付的医药费。劳动仲裁机构将依法进行裁决，并保障工伤职工的合法权益。
- 提起诉讼：若劳动仲裁未能解决争议，还可向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护合法权益。人民法院将依法审理案件，并作出公正判决。
建议：在处理工伤医疗费垫付问题时，建议用人单位和工伤职工都保持冷静和理性，通过合法途径解决争议。同时，用人单位应加强安全生产管理，预防工伤事故的发生，减少不必要的纠纷和损失。若您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。