当单位与员工解除劳动合同时，单位需要办理一系列手续以确保流程的合规性和员工的权益。以下是根据相关法律法规整理的详细解答：

首先，单位在解除劳动合同时，必须出具解除或终止劳动合同的证明。这一证明是员工后续办理失业保险、求职等手续的重要依据，因此单位应确保证明内容的真实性和准确性。

其次，单位需要在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系的转移手续。这包括将员工的个人档案从单位档案中移出，并转至员工新的工作单位或人才交流中心等机构；同时，单位还需为员工办理社会保险关系的转移，确保员工的社会保险权益不受影响。

此外，如果单位单方解除劳动合同，根据《劳动合同法》的规定，应当事先将理由通知工会。工会有权对单位的解除理由进行审查，并提出意见。单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会，以确保解除劳动合同的合法性和公正性。

在办理完上述手续后，单位还需要对已经解除或者终止的劳动合同的文本进行保存。根据相关规定，单位至少应保存这些文本二年备查，以备后续可能出现的争议或查询。

最后，如果单位在解除劳动合同时需要向员工支付经济补偿，那么应在员工办结工作交接时支付。这既是对员工工作成果的认可，也是单位履行法定义务的表现。

综上所述，单位在解除劳动合同时，需要出具解除或终止劳动合同的证明、办理档案和社会保险关系转移手续、通知工会（如单方解除）、保存劳动合同文本以及支付经济补偿（如适用）等手续。这些手续的办理不仅关乎员工的个人权益，也体现了单位的合规性和责任感。