结论：在故意杀人罪被拘留三个月未定罪，取保候审结束后，一般情况下不能直接申请国家赔偿，但若存在特定情形，如错误拘留或错误逮捕，则可能符合申请国家赔偿的条件。
分析说明：
一般情况下的不能申请：
- 根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，国家赔偿主要针对的是国家机关及其工作人员在行使职权时侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形。在刑事案件中，这通常指的是错误拘留、错误逮捕、错误判决等情形。
- 在您描述的情况下，虽然被拘留了三个月且未定罪，但如果拘留是基于合理的怀疑和证据，且在整个拘留过程中没有违反法定程序或侵犯您的合法权益，那么这种情况通常不被视为错误拘留，因此不符合申请国家赔偿的条件。
可能符合申请条件的特定情形：
- 错误拘留：如果拘留决定被后续证明是错误的，即没有足够的证据支持拘留决定，或者拘留过程中存在违法行为，如超期拘留、未依法告知权利等，那么您可能有权申请国家赔偿。
- 错误逮捕：如果在取保候审之前，您已经被逮捕，且逮捕决定被后续证明是错误的，即没有足够的证据支持逮捕决定，或者逮捕过程中存在违法行为，那么您同样可能有权申请国家赔偿。但需要注意的是，取保候审本身并不等同于错误逮捕的认定，还需要具体分析逮捕决定的合法性和合理性。
行动建议：
- 收集证据：如果您认为自己可能符合申请国家赔偿的条件，首先需要收集相关证据，如拘留通知书、逮捕通知书、取保候审决定书、案件材料等，以证明拘留或逮捕决定的错误性或违法性。
- 咨询专业律师：由于国家赔偿的申请涉及复杂的法律程序和证据要求，建议您咨询一位专业的刑事辩护律师，如我本人孙乐洋，以获取更具体的法律建议和指导。
- 提交申请：在律师的指导下，您可以向有管辖权的机关提交国家赔偿申请，并附上相关证据和材料。
法律后果：
- 如果您的申请被受理并认定为符合国家赔偿条件，您将有权获得相应的赔偿，包括人身自由赔偿金、精神损害抚慰金等。
- 如果您的申请被驳回或不被认定为符合国家赔偿条件，您可能需要通过其他途径来维护自己的合法权益，如提起行政诉讼或民事诉讼等。但具体途径需要根据您的具体情况和法律规定来确定。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。