当您在食品中吃出头发且商家拒绝赔偿时，您有权依法维权，以下是从多个角度为您提供的详细解决方案：

1. 明确法律依据与赔偿权益

   • 根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，消费者因购买到不符合食品安全标准的食品（如混入头发等异物）而受到损害的，有权要求经营者赔偿损失。赔偿范围包括退还全款，并可要求商家支付食品价款十倍或者消费者损失三倍的赔偿金；若增加赔偿的金额不足一千元，则按一千元计算。这一条款为您的维权提供了直接的法律支持。

2. 保留关键证据

   • 实物证据：务必保存好含有头发的食物原样及包装，避免破坏现场，这是证明食品不符合安全标准的最直接证据。
   • 消费凭证：留存好小票、发票或电子支付记录，以证明您与商家之间的消费关系。
   • 影像资料：拍摄照片或视频记录食物中头发的状态及就餐环境，为后续维权提供有力辅助。
   • 沟通记录：保存与商家的协商录音或文字对话，以证明您已尝试与商家沟通并寻求解决方案。

3. 分步解决策略

   • 第一步：友好协商
     • 向商家出示上述证据，并明确说明您的诉求，依据法律规定提出合理的赔偿方案。
     • 若商家配合处理，可当场达成和解协议，并尽量签订书面协议以确保权益。
   • 第二步：平台介入（如适用）
     • 如果食品是通过外卖平台等第三方购买的，您可以向平台进行投诉。
     • 提供与商家的沟通记录、食物存在问题的证据等材料，利用平台的处理机制来协助解决赔偿问题。
   • 第三步：行政投诉
     • 向当地的市场监督管理部门（电话：12315）或卫生行政部门投诉。
     • 投诉时需提供详细的证据材料，包括外卖订单记录、食物照片、与商家的沟通记录等。
     • 监管部门将依法进行调查处理，并对违法行为进行处罚，同时协助您解决赔偿问题。
   • 第四步：司法途径
     • 如果通过上述途径均无法解决问题，您可以考虑向人民法院提起诉讼。
     • 在起诉前，需要准备充分的材料，包括起诉状、相关证据等。
     • 起诉状中应明确原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由等。
     • 提交到有管辖权的法院立案庭后，法院会对材料进行审查，符合立案条件的会予以立案。
     • 在庭审过程中，您需要陈述事实、提供证据，并进行辩论。法院会根据双方提供的证据和陈述进行审理，并最终作出判决。

4. 注意事项

   • 时效限制：民事诉讼需在知道权益受损之日起三年内提起，因此请务必注意时效问题。
   • 理性维权：在维权过程中，请保持冷静和理智，避免过激行为影响证据效力或导致不必要的纠纷。
   • 专业帮助：在整个维权过程中，如果您感到困惑或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。我可以提供更专业的法律帮助，确保您的权益得到充分保护。

综上所述，当您在食品中吃出头发且商家拒绝赔偿时，您应首先保留好证据，然后通过与商家协商、向平台或行政部门投诉、以及提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，请保持冷静和理智，并寻求专业的法律帮助以确保维权成功。