关于老人去世后继承人对自留地权属纠纷的问题，首先明确结论：自留地的权属纠纷需根据具体情况，结合相关法律法规及政策进行判断和处理。
一、自留地的法律性质
自留地是中国农村集体经济组织按政策规定分配给成员长期使用的土地，主要用于种植蔬菜和其它作物，以满足家庭生活需要。自留地属于集体所有，但农民享有长期的使用权。这种使用权在老人去世后，并不直接等同于可以继承的财产权。
二、继承人对自留地的权属情况
使用权继承的有限性：
- 自留地的使用权通常与特定的家庭成员或农户相关联，并不直接作为遗产进行继承。老人去世后，其自留地的使用权一般由原家庭成员继续使用，或者根据集体经济组织的规定进行调整。
- 如果自留地已经转化为承包地，并且老人作为承包方去世，那么根据《农村土地承包法》的相关规定，承包人应得的承包收益，可以依照继承法的规定继承。但这里的“承包收益”指的是土地上的农作物收益等，而非土地本身的使用权。
特殊情况下的权属处理：
- 如果老人去世后，其自留地被集体经济组织收回并重新分配，那么继承人无权要求继续使用该自留地。
- 如果自留地未被收回，且继承人符合集体经济组织规定的继续使用条件（如仍为该集体经济组织成员），则可能继续使用该自留地。但这种情况并非基于继承权，而是基于集体经济组织的内部规定。
三、权属纠纷的解决途径
协商调解：
- 继承人之间可以首先尝试通过协商调解的方式解决权属纠纷。这可以节省时间和成本，同时维护家庭关系的和谐。
行政处理：
- 如果协商调解无果，可以向当地的农村土地承包仲裁机构申请仲裁，或者向乡级人民政府、县级人民政府农业农村、林业和草原等主管部门申请调解处理。
司法诉讼：
- 如果对行政处理结果不服，或者纠纷无法通过行政途径解决，继承人可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序来明确自留地的权属。
四、法律建议
- 了解当地政策：由于自留地的权属问题可能受到当地政策的影响，因此建议继承人在处理纠纷前，先了解当地的相关政策规定。
- 保留证据：在处理权属纠纷时，继承人应保留好与自留地相关的证据，如土地使用证、承包合同、集体经济组织的相关规定等，以便在需要时提供证明。
- 寻求专业帮助：如果纠纷复杂或难以解决，建议继承人寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。