结论前置：公安没有拘留的情况下，检察院一般不会主动批捕，但在特定情形下，如检察院自行发现犯罪线索或审查起诉阶段发现新证据，仍可能作出批捕决定。以下从法律程序、特殊情形及实务建议三个角度展开分析：
一、正常刑事诉讼流程中的批捕条件
根据《刑事诉讼法》第八十条、第八十七条及第九十一条规定，批捕需满足以下条件：
- 公安机关提请批捕：公安机关在侦查过程中认为犯罪嫌疑人符合逮捕条件（如证据充分、可能判处徒刑以上刑罚、有社会危险性等），需制作《提请批准逮捕书》，连同案卷材料、证据一并移送检察院审查。
- 检察院审查决定：检察院需在接到提请后7日内作出是否批捕的决定。若公安机关未提请，检察院通常不会主动启动批捕程序。
实务要点：若公安机关未对犯罪嫌疑人采取拘留措施，通常意味着证据尚未达到“认为需要逮捕”的程度，此时检察院缺乏审查批捕的直接依据。
二、检察院可主动批捕的特殊情形
尽管公安机关未提请批捕，但检察院在以下情形中仍可能依法作出逮捕决定：
自行发现犯罪线索
检察院在履行法律监督职责时，若发现犯罪嫌疑人存在应当逮捕的情形（如通过群众举报、媒体报道等途径掌握线索），可直接立案侦查并决定逮捕。例如：
- 检察院在审查其他案件时，发现关联犯罪嫌疑人涉嫌重大毒品犯罪，且证据充分；
- 检察院通过技术侦查手段获取犯罪证据，认为需立即逮捕以防止社会危险性。
审查起诉阶段发现新证据
案件进入审查起诉阶段后，若检察院发现新证据证明犯罪嫌疑人符合逮捕条件（如补充侦查中获取关键证人证言、物证等），可依法决定逮捕。例如：
- 公安机关最初以“证据不足”未提请批捕，但检察院在审查起诉时通过自行补充侦查取得完整证据链；
- 犯罪嫌疑人在取保候审期间实施新的犯罪行为，检察院认为需变更强制措施。
法律依据：
- 《刑事诉讼法》第八十一条：对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，采取取保候审不足以防止发生社会危险性的，应当予以逮捕。
- 《人民检察院刑事诉讼规则》第二百八十条：检察院在审查起诉中发现犯罪嫌疑人有应当逮捕的情形，可以决定逮捕。
三、实务建议：若面临此类情形如何应对？
对犯罪嫌疑人的建议
- 主动配合调查：若未被拘留但接到检察院询问通知，应如实陈述事实，避免隐瞒或伪造证据。
- 申请取保候审：若检察院拟批捕，可委托律师提交《取保候审申请书》，论证无社会危险性（如固定居所、稳定工作、认罪悔罪等）。
- 监督程序合法性：若认为检察院批捕决定违法（如证据不足、未履行告知义务等），可委托律师向上一级检察院申请羁押必要性审查。
对被害人的建议
- 及时提交证据：若认为犯罪嫌疑人应被批捕，需向检察院提供关键证据（如监控录像、转账记录、证人联系方式等），推动审查进程。
- 申请立案监督：若公安机关未立案或未提请批捕，可向检察院申请立案监督，要求检察院督促公安机关履行职责。
总结：公安未拘留时，检察院批捕并非绝对不可能，但需满足“自行发现线索”或“审查起诉阶段新证据”等特殊条件。若您或他人涉及此类情形，建议结合具体案情（如证据充分性、社会危险性等）委托律师介入，通过法律程序维护权益。