用工单位不可以直接跟派遣员工签解除劳动合同协议书。以下是对这一问题的详细分析：

一、劳务派遣关系的基本构成

在劳务派遣关系中，存在三方主体：劳务派遣单位（用人单位）、用工单位和被派遣劳动者。派遣工是与劳务派遣单位签订劳动合同并建立劳动关系的，而被派遣到用工单位工作。因此，用工单位与派遣工之间并没有直接的劳动合同关系。

二、用工单位对派遣工的管理权限

由于用工单位与派遣工之间不存在直接的劳动合同关系，用工单位并不具备直接与派遣工解除劳动合同的权利。用工单位对派遣工的管理权限主要限于工作安排、日常管理等，但在解除劳动合同方面，必须遵循特定的程序和规定。

三、用工单位解除与派遣工关系的正确方式

用工单位在需要解除与派遣工的关系时，应当通过退回机制与劳务派遣单位进行协商处理。具体来说，用工单位可以根据特定情形将派遣工退回劳务派遣单位，这些情形包括但不限于：

1. 试用期间不符合录用条件：派遣工在试用期内经考核不符合用工单位的录用标准。
2. 严重违反规章制度：如多次旷工、严重违反安全操作规程等，且这些行为需符合用工单位明确公示且合理的规章制度中的可退回情形。
3. 严重失职或营私舞弊：因派遣工的失职或不当行为导致重大生产事故、经济损失等情况。
4. 与其他用人单位建立劳动关系：派遣工同时与其他用人单位建立劳动关系，严重影响本单位工作任务，或经提出拒不改正。
5. 劳动合同无效：因派遣工以欺诈、胁迫等手段使对方在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同。
6. 被依法追究刑事责任。

四、退回后的处理流程

劳务派遣单位在接到用工单位退回派遣工的通知后，应根据具体情况进行处理。如果符合法定解除劳动合同情形的，劳务派遣单位可以依法解除与派遣工的劳动合同；如果不符合法定解除情形的，劳务派遣单位应妥善安置派遣工，可能重新派遣到其他用工单位等。

五、用工单位的注意事项

1. 确认劳动合同签订情况：在使用派遣工前，用工单位必须确认派遣工与劳务派遣单位已经签订了劳动合同，以避免形成事实劳动关系。
2. 劳务派遣员工与派遣公司的劳动合同存档：劳务派遣员工与派遣公司的劳动合同应交一份至实际用工单位存档备查，以便在需要时查阅。
3. 遵循法律法规和协议约定：用工单位在处理与派遣工的合作关系时，必须遵循相关法律法规和劳务派遣协议的约定，确保派遣工的合法权益得到保障。

举例说明：假设用工单位A因业务调整需要减少派遣工数量，它不能直接与派遣工签订解除劳动合同协议书。而是应该根据与劳务派遣单位B签订的劳务派遣协议，将不符合继续使用条件的派遣工退回给B单位。B单位在接到退回通知后，会根据具体情况决定是否与派遣工解除劳动合同或进行其他安置。

综上所述，用工单位在处理与派遣工的劳动关系时，必须遵循特定的程序和规定，不得直接解除与派遣工的劳动合同。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。