核心结论：姐姐未经您同意将店铺营业执照写她老公名字的行为，可能涉及未经授权使用您的身份信息或擅自处分您的财产权益（具体取决于店铺的产权归属），您有权要求姐姐及其丈夫配合办理变更登记，若协商不成可通过法律途径解决。以下分情况说明：

1. 若店铺产权属于您个人

• 法律性质：营业执照登记的经营者需与实际产权人一致。若店铺产权归您所有，姐姐未经您同意将其丈夫登记为经营者，属于擅自处分您的财产权益，可能构成无权代理或侵权。
• 解决方式：
  • 协商变更：要求姐姐及其丈夫配合到市场监管部门办理经营者变更登记，将营业执照恢复至您或您指定的人名下。
  • 法律途径：若协商无果，可向法院提起侵权之诉，要求停止侵害、恢复原状并赔偿损失；或以无权代理为由主张登记行为无效。

2. 若店铺产权属于您与姐姐共有

• 法律性质：若店铺为共有财产，姐姐未经您同意擅自变更经营者，可能侵犯您的共有权。根据《民法典》第301条，处分共有财产需全体共有人同意。
• 解决方式：
  • 协商解决：要求姐姐停止侵权行为，并共同协商经营者变更事宜。
  • 法律途径：若协商不成，可向法院提起共有物分割之诉或确认合同无效之诉，要求撤销违规登记行为。

3. 若姐姐冒用您的身份信息登记

• 法律性质：若姐姐未经您同意，使用您的身份信息（如身份证）将其丈夫登记为经营者，可能构成冒用身份信息，违反《居民身份证法》第17条，您可要求市场监管部门撤销登记或报警处理。
• 解决方式：
  • 行政投诉：向当地市场监管部门举报，要求撤销虚假登记。
  • 刑事报案：若情节严重（如涉及诈骗、非法经营等），可向公安机关报案。

4. 若您曾口头同意但未书面确认

• 法律风险：若您曾口头同意但未留下书面证据，姐姐可能主张您已授权。此时需结合其他证据（如聊天记录、证人证言）证明您未同意。
• 建议：尽快收集证据（如录音、短信等），明确反对登记行为，并要求变更。

行动建议

1. 收集证据：包括店铺产权证明、身份信息使用记录、沟通记录等。
2. 协商沟通：以书面形式（如律师函）要求姐姐及其丈夫配合变更登记。
3. 法律维权：若协商无果，及时委托律师提起诉讼或行政投诉。

温馨提示：营业执照登记信息涉及经营主体资格，擅自变更可能引发税务、债务等法律风险。建议您尽快处理，避免损失扩大。如有进一步疑问，可直接向我咨询。