父母作为财产所有权人，确实拥有处理自己财产的法定权利。以下是对这一问题的详细分析：
一、父母处理自己财产的基本权利
完全民事行为能力且财产权属清晰：
- 父母若具备完全民事行为能力，对他们合法拥有的财产享有完整的处分权。这意味着他们可以自由选择出售、赠与、出租或立下遗嘱等方式来处置自己的财产，且通常不受他人干涉。例如，父母可以将自己的房产出售给第三方，或者将存款赠与子女，这些都是他们合法权利的体现。
遵守法律法规：
- 在处理财产时，父母必须遵守相关法律法规，不得侵犯他人的合法权益，也不得违反公序良俗。例如，父母不能通过非法手段获取财产，也不能将财产用于非法活动。
二、特殊情形下的财产处理
涉及家庭共有财产或他人财产份额：
- 若财产并非完全归父母所有，而是属于家庭共有财产或包含其他家庭成员的财产权益，父母则不能擅自单独处分全部财产。在这种情况下，他们需要与相关权益人协商一致，以确保处分行为的合法性。例如，如果房产是父母与子女共同所有，那么父母在出售房产时需要得到子女的同意。
法定监护人为未成年人子女管理财产：
- 父母作为未成年子女的法定监护人，虽然有权管理孩子名下的财产，但这种管理必须基于维护未成年人利益的目的。例如，为支付孩子的教育、医疗等必要费用，可以合理动用财产；但不得将孩子的财产用于自身消费或其他非为子女利益的用途。如果父母擅自挪用孩子的财产，可能会面临法律责任。
三、法律建议与注意事项
- 咨询专业意见：在处理家庭财产，特别是涉及分割、继承等复杂问题时，建议父母咨询专业律师，以确保他们的权益得到妥善保护，避免不必要的法律纠纷。
- 保留相关证据：在处理财产时，父母应保留好相关证据，如交易合同、转账记录等，以便在发生纠纷时能够证明自己的权益。
- 尊重家庭成员意见：在处理涉及家庭共有财产或未成年人子女财产时，父母应尊重其他家庭成员的意见，确保处分行为的合法性和合理性。
综上所述，父母在处理自己的财产时，既要充分行使自己的权利，也要严格遵守法律法规和相关规定。特别是在涉及家庭共有财产或未成年人子女财产的情况下，更应谨慎行事，以确保各方权益得到充分保障。如果您在处理家庭财产方面遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。