结论：交警罚款超过电动自行车价值时，老百姓理论上可以选择不要车子，但需综合考量多方面因素，且不能因此免除罚款缴纳义务。以下从不同角度详细分析：

1. 从行政处罚与车辆处置的独立性角度
   • 交警对电动自行车驾驶人的罚款，是基于驾驶人存在违反交通法规的行为而作出的行政处罚，其目的是为了维护交通秩序、保障交通安全，具有独立性和强制性。而车辆本身是驾驶人拥有的财产。
   • 罚款的金额是根据违法行为的性质、情节等因素，依照相关法律法规规定的标准来确定的，与车辆的价值并无直接关联。所以，即使罚款超过了电动自行车的价值，行政处罚的效力并不受影响，驾驶人不能因为觉得罚款高就不要车子而拒绝缴纳罚款。
2. 从车辆放弃的后果角度
   • 车辆可能被依法处理：如果驾驶人选择不要车子，交警部门可能会按照法定程序对车辆进行处理。例如，对于无主车辆或者经通知后车主逾期不接受处理的车辆，交警部门可以依法拍卖、拆除、报废等。但这种处理并不意味着驾驶人可以免除罚款责任。
   • 可能影响个人信用等：不缴纳罚款属于违法行为，除了会产生滞纳金等额外费用外，还可能会对个人的信用记录产生不良影响。在一些地区，交通违法信息会与个人信用体系挂钩，影响个人在贷款、就业等方面的权益。
3. 从合理解决途径角度
   • 申请行政复议或提起行政诉讼：如果驾驶人认为交警的罚款决定存在错误，如事实认定不清、适用法律错误、程序违法等，可以在规定的期限内依法申请行政复议或者提起行政诉讼，通过合法途径维护自己的权益，而不是简单地选择不要车子。
   • 与交警部门沟通协商：在特殊情况下，驾驶人也可以尝试与交警部门进行沟通协商，说明自己的实际困难等情况，看是否能够得到一定的理解和帮助，但这并不意味着可以随意减免罚款。