您好，关于精神残疾人是否能通过就业困难认定的问题，这主要取决于具体的政策规定和地区差异。不过，我可以根据一些通用的政策和条例，给您一个较为详细的解答。

首先，从政策层面来看，精神障碍康复人员是被明确列为就业困难人员的一类。这意味着，如果精神残疾人已经经过治疗并康复，且符合其他相关条件（如处于无业状态、有劳动能力和就业意愿等），他们是有可能被认定为就业困难人员的。

具体来说，以深圳市为例，根据《深圳市人力资源和社会保障局关于转发〈广东省就业困难人员认定管理办法〉的通知》等相关文件，具有深圳市户籍（或广东省内非深圳市户籍但常住地为深圳市）、在法定劳动年龄内、处于无业状态、有劳动能力和就业意愿的精神障碍康复人员，是可以向户籍地（常住地）所在街道公共就业服务机构提出就业困难人员认定申请的。

此外，从更广泛的政策角度来看，《残疾人就业条例》等法规也明确规定了国家对残疾人就业的扶持和保护措施，包括提供就业援助服务、职业培训、税收优惠等。这些措施旨在促进残疾人就业，保障他们的劳动权利。

因此，如果精神残疾人已经康复并符合相关条件，他们是有可能通过就业困难认定的。不过，具体认定流程和所需材料可能因地区而异，建议您咨询当地的公共就业服务机构或残疾人联合会，以获取更准确的信息和指导。

希望这个解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。