结论：月嫂跨年有3天带薪休假时，其工作天数取决于具体的合同约定和休假安排，可能是做26天（若休假包含在合同周期内且正常计薪），也可能是做23天（若休假为额外且不计入合同工作天数或休假期间不计薪），具体需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、合同约定角度
合同明确约定工作天数与休假安排：
- 若月嫂与雇主签订的合同中明确规定了工作天数（如26天为一个工作周期）以及跨年时的带薪休假安排（如3天带薪休假包含在26天周期内），则月嫂在跨年时，即使享受3天带薪休假，其工作天数仍按合同约定的26天计算，只是这26天中包含了3天的休假时间，休假期间月嫂仍享有正常工资。
合同未明确约定或约定模糊：
- 若合同中未明确约定工作天数与休假安排，或约定较为模糊，则需根据双方的实际协商和行业惯例来判断。在这种情况下，如果双方协商一致，月嫂在跨年时享受3天带薪休假，且这3天不计入工作天数（即休假期间不提供服务且不计薪），则月嫂实际工作天数可能为23天（假设原定工作周期为26天，减去3天休假）。但若休假期间仍计薪，则工作天数仍可能按26天计算，只是实际提供服务的时间减少了3天。
二、法律规定角度
带薪年休假规定：
- 根据《劳动法》及相关规定，劳动者享有带薪年休假的权利。然而，月嫂作为非全日制员工或特定服务行业的从业者，其带薪年休假的具体安排可能受到行业特点、合同约定以及地方性法规的影响。因此，不能简单地将一般劳动者的带薪年休假规定直接应用于月嫂。
特殊工时制度：
- 如果月嫂的工作性质符合不定时工作制或综合计算工时工作制的特点，其工作时间和休假安排可能不受标准工时制度的限制。在这种情况下，月嫂的跨年带薪休假和工作天数需根据双方合同约定和实际工作情况来确定。
三、实际操作建议
查阅合同：
- 月嫂和雇主应首先查阅双方签订的合同，明确合同中关于工作天数、休假安排以及薪资计算的具体条款。
协商沟通：
- 若合同中未明确约定或约定模糊，双方应进行协商沟通，就跨年带薪休假的工作天数和薪资计算达成一致意见。
参考行业惯例：
- 在协商过程中，双方可以参考同行业或类似服务行业的惯例和做法，以确保协商结果的合理性和公平性。
寻求法律帮助：
- 如果双方无法就跨年带薪休假的工作天数和薪资计算达成一致意见，可以寻求法律帮助或咨询专业律师，以维护自身合法权益。
示例说明：假设月嫂与雇主签订的合同中约定，一个月的工作周期为26天，且跨年时享有3天带薪休假。若这3天休假包含在26天周期内，且休假期间月嫂仍享有正常工资，则月嫂在跨年时的工作天数仍为26天（只是实际提供服务的时间为23天）。若这3天休假为额外且不计入合同工作天数（即休假期间不提供服务且不计薪），则月嫂实际工作天数为23天。
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