若用人单位违法解除与两次工伤员工的劳动合同，员工可主张的赔偿包括违法解除赔偿金及工伤待遇相关补偿，具体如下：

1. 违法解除劳动合同赔偿金 根据《劳动合同法》第87条，用人单位违法解除劳动合同的，应按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿标准为：

   • 每满1年支付1个月工资；
   • 6个月以上不满1年的，按1年计算；
   • 不满6个月的，支付半个月工资。 计算示例：若员工工龄5年，月工资1万元，则赔偿金为5×1×2=10万元。

2. 工伤待遇相关补偿 员工两次工伤的待遇需分别计算，包括：

   • 一次性伤残补助金：根据伤残等级（十级至一级），由工伤保险基金支付，标准为7-27个月本人工资；
   • 一次性工伤医疗补助金：解除合同时由工伤保险基金支付，标准因地而异（如北京十级伤残为3个月社平工资）；
   • 一次性伤残就业补助金：解除合同时由用人单位支付，标准因地而异（如北京十级伤残为3个月社平工资）；
   • 停工留薪期工资：按原工资福利支付，期限由劳动能力鉴定委员会确定；
   • 医疗费、护理费等实际支出：凭票据由工伤保险基金或用人单位承担。 特别说明：若两次工伤导致伤残等级叠加或加重，需通过劳动能力鉴定委员会重新评定综合伤残等级，再按新等级计算待遇。

3. 赔偿顺序与叠加问题

   • 违法解除赔偿金与工伤待遇可同时主张，互不影响；
   • 若两次工伤均未享受完整待遇（如未解除合同），解除时需一次性结清所有工伤待遇；
   • 若用人单位未缴纳工伤保险，所有工伤待遇由用人单位全额承担。

行动建议：

1. 立即收集劳动合同、工伤认定书、劳动能力鉴定结论、工资流水等证据；
2. 向用人单位书面提出赔偿主张，明确赔偿项目及金额；
3. 若协商无果，可在1年内向劳动仲裁委员会申请仲裁，主张违法解除赔偿金及工伤待遇；
4. 对仲裁结果不服的，可在15日内向法院起诉。

风险提示：若用人单位主张员工存在《劳动合同法》第39条规定的过错（如严重违纪），可能无需支付赔偿金，但需用人单位举证。建议根据具体案情制定策略，有问题可直接向我咨询。