对方申请执行后，在一定条件下是可以撤回执行申请的。以下是对此问题的详细分析：
法律依据与撤回权利
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行是申请人的一项权利。在执行过程中，申请人有权处分自己的民事权利和诉讼权利，因此可以向法院申请撤回执行申请。这一规定为申请执行人提供了在法律框架内撤回执行申请的法律依据。
撤回的法律效果与程序
法律效果：
- 当申请人撤回执行申请时，法院一般会裁定终结执行程序，停止进一步的执行措施，如查询、冻结、扣划被执行人的财产，以及对被执行人采取的限制出境、纳入失信名单等强制执行手段。
- 撤回执行申请后，申请人在法定的申请执行时效期间内（一般为二年）仍可以再次申请执行。该期间从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；若文书规定分期履行，则从每次履行期间的最后一日起算；若未规定履行期间，则从法律文书生效之日起计算。
撤回程序：
- 申请人需向法院提交书面的撤回申请，明确表达撤回执行申请的意愿，并说明撤回的原因等相关情况。
- 法院在收到申请后，会进行审查。符合条件的，会作出终结执行的裁定。
撤回的具体情形与限制
和解或清偿：
- 如果双方在执行过程中达成了和解协议，或者债务已经得到清偿，申请执行人可以基于这些理由向法院提出撤回执行的请求。法院在审查确认后，通常会裁定终结执行程序。
误提或错误：
- 如果申请执行人因某种原因误提了执行申请，或在执行过程中发现其申请存在错误，也可以向法院提出撤回执行的申请。但此时法院会对撤回申请进行严格的审查，以确保不会损害其他当事人的合法权益或社会公共利益。
特殊限制：
- 在涉及公共利益、国家利益或第三人利益的案件中，申请执行人的撤回权可能会受到一定限制。
- 若执行程序已经开始，并且已经采取了强制措施（如查封、扣押等），撤回执行可能需要经过更复杂的程序和审批。
实际操作建议
- 谨慎考虑：在决定撤回执行申请前，申请执行人应充分考虑法律和实际情况，确保自己的决定是明智且符合法律规定的。
- 书面申请：撤回执行申请必须以书面形式提交给法院，并明确表达撤回意愿及原因。
- 法院审查：法院会对撤回申请进行审查，申请执行人应配合法院的审查工作，提供必要的材料和说明。
总结来说，对方申请执行后，在一定条件下是可以撤回执行申请的。但具体能否撤回、撤回的程序和条件如何，都需根据当地的法律法规和法院的实际情况来确定。如果你面临这样的问题，或者有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更具体、更准确的法律建议和帮助。