结论概述：国企公司经理被免职后，若法人未及时更换，可能涉及的责任问题主要包括公司内部管理责任、对外民事责任以及可能的行政或刑事责任。具体责任需根据未更换法人的原因、公司章程规定、相关法律法规以及实际造成的损害后果来综合判断。
一、公司内部管理责任
公司章程与内部管理规定：
- 根据公司章程及相关内部管理规定，经理被免职后，公司应及时办理法人变更手续。若因未及时变更导致公司管理混乱或决策失误，相关责任人员（如董事会、监事会或具体负责办理变更手续的人员）可能需承担内部管理责任。
- 例如，若因法人未变更，导致公司无法及时以法人名义进行法律行为（如签订合同、参与诉讼等），进而给公司造成损失的，相关责任人员可能需承担赔偿责任。
董事会或股东会决议：
- 若经理被免职是经董事会或股东会决议通过的，但公司未及时办理法人变更手续，董事会或股东会成员可能因未履行忠实和勤勉义务而承担责任。
二、对外民事责任
合同责任：
- 在经理被免职后，若公司仍以原法人名义与第三方签订合同，且该合同对公司产生法律约束力，但公司事后拒绝履行或无法履行合同义务的，公司需承担违约责任。同时，若因法人未变更导致第三方误解或遭受损失的，公司可能还需承担赔偿责任。
- 例如，若公司以原法人名义与供应商签订采购合同，但因内部管理问题导致无法按时支付货款，供应商有权要求公司承担违约责任。
侵权责任：
- 若因法人未变更导致第三方遭受侵权损害（如因公司行为导致他人人身或财产损失），且该损害与法人未变更存在因果关系的，公司需承担侵权责任。
三、可能的行政或刑事责任
行政责任：
- 若公司未按照法律法规规定及时办理法人变更登记手续，可能面临工商行政管理部门的行政处罚，如罚款、警告等。
- 例如，根据《公司登记管理条例》的相关规定，公司变更法定代表人的，应当自变更决议或者决定作出之日起30日内申请变更登记。未按规定办理变更登记的，由公司登记机关责令限期登记；逾期不登记的，处以一定数额的罚款。
刑事责任：
- 在极端情况下，若因法人未变更导致公司从事违法犯罪活动（如诈骗、非法集资等），且相关责任人员明知或应知该情况而未采取措施阻止的，可能构成共同犯罪或单独构成犯罪，需承担刑事责任。
法律建议：
- 及时办理变更手续：公司应在经理被免职后尽快办理法人变更登记手续，以避免不必要的法律风险和责任。
- 完善内部管理：公司应完善内部管理机制，明确法人变更的流程和责任人员，确保变更手续的及时办理。
- 咨询专业律师：若公司在法人变更过程中遇到法律问题或纠纷，应及时咨询专业律师，以获取专业的法律意见和帮助。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。