在遭遇右转时电动车撞了车后侧的交通事故时，您应当保持冷静，并按照以下详细步骤来妥善处理：
一、立即停车并确保安全
- 紧急制动：事故发生后，第一时间停车，并立即打开危险警示灯（双闪灯），以警示其他车辆。
- 设置警示标志：在车辆后方合适位置（城市道路约50米，高速公路150米以上）放置三角警示牌，防止二次事故的发生。
- 检查伤情：迅速检查自己、电动车驾驶员及车上其他人员的伤势。如有人员受伤，应立即拨打120急救电话，寻求医疗救助。
二、报警并通知保险公司
- 报警：迅速拨打122报警电话，向交警详细描述事故发生的时间、地点、大致经过等。交警会根据事故情况采取相应措施，如引导线上快处或现场勘查。
- 通知保险公司：同时，第一时间联系自己的保险公司，报告事故发生情况。保险公司将安排查勘员进行后续定损处理。请确保报案时间符合保险合同约定，通常为事故发生后24小时或48小时内。
三、保护现场并收集证据
- 现场保护：在交警到来前，尽量保持事故现场原状，避免随意移动车辆或相关物品。如需移动以避免交通堵塞，应先拍照记录现场原始状态，包括车辆位置、碰撞部位、刹车痕迹等。
- 证据收集：
- 拍摄事故现场的照片和视频，全方位记录事故情况，包括车辆位置、碰撞部位、刹车痕迹、交通信号灯、道路标志标线等。
- 与对方交换驾驶证、行驶证、联系方式、保险公司等信息，以便后续处理。
- 记录目击证人的联系方式，以便交警调查时提供证言。
四、配合交警调查与等待责任认定
- 如实陈述：交警到达后，如实陈述事故发生的经过，不隐瞒或歪曲事实，并提供驾驶证、行驶证等相关证件。
- 等待责任认定：交警将根据现场勘查、当事人陈述、证人证言及相关证据，依据《道路交通安全法》来认定事故责任。责任划分可能包括全部责任、主要责任、同等责任、次要责任和无责任。一般情况下，右转车辆需礼让直行车辆，但具体责任以交警认定为准。
五、后续处理与赔偿协商
- 协商赔偿：若责任明确且双方无异议，可基于保险公司的定损结果进行赔偿协商，包括车辆维修费、医疗费、误工费等。双方可签订赔偿协议，并按协议履行赔偿义务。
- 申请调解：若协商不成，可向交警部门申请调解，由交警部门提出调解方案，促成双方达成赔偿协议。
- 法律途径：若调解仍无法达成一致，受损方可向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径解决赔偿纠纷。在此过程中，需提供充分证据支持自己的主张。
六、法律责任与专业咨询
- 法律责任：除了民事赔偿责任外，若事故造成严重后果且汽车驾驶员负主要责任，还可能面临刑事处罚风险。因此，务必认真对待事故处理，遵守法律法规。
- 专业咨询：在整个处理过程中，建议咨询专业律师的意见，以确保权益得到充分保护。律师可提供具体的法律建议和指导，帮助您更好地应对突发状况。
综上所述，处理此类交通事故时，请保持冷静、尊重法律，并严格按照上述步骤操作，以确保自身权益得到妥善维护。