当您在绿灯时停车却不幸被追尾，可以按照以下详细步骤来处理这一情况：
一、确保安全并立即报警
保障人员安全：
- 如果车辆还能移动，且现场没有造成严重的交通堵塞或危险，请尽快将车辆移至不妨碍交通的地方，比如应急车道或路边。
- 如果车辆无法移动，立即开启危险报警闪光灯（双闪灯），并在车辆后方适当距离处放置三角警示牌。在普通道路上，警示牌应放置在车后50-100米处；在高速公路上，则需放置在车后150米以外。
及时报警：
- 无论事故大小，都应第一时间拨打当地交警部门的报警电话（如122）报案。
- 向接警人员准确描述事故发生的时间、地点、大致情况，以及人员伤亡和车辆损坏程度。例如：“我在XX路XX路口，大约X点X分的时候被追尾了，我的车是XX颜色、XX车牌号，对方车辆大概是XX情况，目前没有人员伤亡，但车辆有一定损坏。”
二、收集证据
现场照片和视频：
- 使用手机等设备拍摄事故现场的全景照片，包括车辆的位置、碰撞部位、刹车痕迹等。从不同角度拍摄，如正面、侧面、后面，以全面记录事故现场。
- 如果有条件，录制视频以更直观地展示事故现场的全貌和细节。
证人信息：
- 寻找目击者，并记录他们的姓名、联系方式等信息。
- 向目击者询问事故的经过，让他们提供证言，特别是关于前车是否在绿灯时正常停车，后车是否有超速、分心驾驶等行为。
行车记录仪资料：
- 查看自己的行车记录仪，如果有相关记录，及时保存下来。行车记录仪的视频是事故责任认定的重要依据。
三、配合交警调查与定责
如实陈述：
- 交警到达现场后，积极配合调查工作，如实陈述事故发生的经过。
- 详细说明自己在绿灯亮起时为何停车，如前方有障碍物、行人突然闯入道路等。
接受询问和检测：
- 按照交警的要求，提供相关证件和信息，如驾驶证、行驶证、保险单等。
- 如果交警怀疑存在酒驾、毒驾等违法行为，配合进行酒精测试、毒品检测等。
了解责任认定结果：
- 交警会根据现场勘查、证据收集和相关法律法规，对事故责任进行认定。
- 一般情况下，后车因未保持安全距离而追尾前车，应承担主要或全部责任。但如果前车存在故意急刹车、违规停车等过错行为，也可能需要承担一定责任。
四、协商赔偿事宜或走法律程序
自行协商：
- 如果事故责任明确，双方对赔偿事宜没有争议，可以自行协商解决。
- 与对方车主及其保险公司沟通，确定赔偿金额和方式，如由后车的保险公司负责赔偿前车的维修费用。
申请调解：
- 若双方自行协商不成，可以向公安机关交通管理部门或人民调解委员会等组织申请调解。
- 在调解过程中，保持冷静和理性，尊重对方意见，争取达成双方都能接受的赔偿协议。
提起诉讼：
- 如果调解也无法解决问题，可以通过法律途径解决纠纷。
- 向法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，提供充分的证据证明自己的损失和对方的过错，如事故认定书、维修发票、鉴定报告等。
希望这些步骤能帮助您妥善处理绿灯停车被追尾的情况。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。