当公司连续三个月未发放工资时，这确实是一个严重的问题，它直接侵害了您作为劳动者的合法权益。针对这种情况，以下是我为您详细梳理的维权步骤和可能的处罚（或说解决方式）途径：

一、初步行动：与公司协商

首先，我建议您尝试与公司进行直接沟通，了解拖欠工资的具体原因，并明确表达您的诉求，即要求公司尽快发放工资，并给出合理的解释和补偿方案。在协商过程中，务必保留好所有沟通记录，如聊天记录、邮件等，这些将作为后续维权的重要证据。

二、寻求外部帮助：工会或调解组织

如果公司内部协商无果，您可以考虑向工会（如果公司有设立）求助。工会有责任介入并协助解决此类劳动纠纷。同时，您也可以向企业劳动争议调解委员会或其他具有调解职能的组织申请调解，这些机构将帮助双方达成和解，促使公司支付工资。

三、向劳动行政部门投诉

若协商和调解均未能解决问题，下一步是向当地的劳动行政部门（如劳动监察大队）投诉。投诉时，您需要准备充分的证据材料，包括劳动合同、工资条、考勤记录等，以证明劳动关系及拖欠工资的事实。劳动行政部门在接到投诉后，会对公司进行调查核实，并根据调查结果对公司采取相应措施，这可能包括责令限期支付工资，甚至对公司进行罚款等处罚。若公司逾期不支付，还需按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向您加付赔偿金。

四、申请劳动仲裁

如果劳动行政部门的处理仍无法满足您的需求，或者您希望直接通过法律途径解决纠纷，您可以在一年内（自知道或应当知道权利被侵害之日起计算）向当地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。仲裁申请书需详细载明双方信息、仲裁请求、事实理由及证据等。仲裁庭会根据双方提供的证据和陈述进行裁决，若您胜诉而公司不履行仲裁裁决，您可向法院申请强制执行。

五、司法途径解决争议

最后，如果对仲裁结果不满意（除终局裁决外），您可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院会按照民事诉讼程序进行审理，并最终作出具有强制执行力的判决。在某些特定情况下，如用人单位拖欠或未足额支付劳动报酬，您还可以依法向当地人民法院申请支付令，或者在有书面欠条且不涉及其他争议的情况下直接向法院起诉。

六、额外权益：解除劳动合同与经济补偿

根据《劳动合同法》的相关规定，如果用人单位未及时足额支付劳动报酬，您还有权解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。这为您提供了额外的维权途径和保障。

在整个维权过程中，我建议您始终保持冷静和理性，避免采取过激行为。同时，务必妥善保管好所有相关证据，这是成功维权的关键。如果遇到困难或需要更专业的帮助，您可以考虑咨询专业的律师或法律援助机构，以获取更具体的法律建议和支持。