结论：三十多年前因小错误被拘留，一般情况下不会影响子女，但在特定情况下，如子女报考特殊院校或从事特定职业时，可能会产生一定影响。以下从不同角度进行详细分析：

一、一般情况下的影响

1. 拘留的性质与记录保留：

   • 拘留分为行政拘留和刑事拘留。行政拘留是对违反治安管理行为的一种处罚，而刑事拘留则是刑事诉讼中的一种强制措施。若三十多年前的拘留是行政拘留，且未涉及后续的刑事处罚，那么该记录在个人档案中的保留时间可能有限，且通常不会对子女产生直接影响。
   • 即便拘留记录被保留，根据现行法律法规，一般也不会因父母曾经的拘留记录而直接限制子女的权利或机会。

2. 法律原则与子女权益：

   • 我国法律遵循“罪责自负”原则，即个人只对自己的犯罪行为承担责任，不会因亲属的行为而受到牵连。因此，从法律原则上看，父母曾经的拘留记录不应成为子女受限制的理由。

二、特定情况下的影响

1. 报考特殊院校或专业：

   • 在某些特殊情况下，如子女报考军事院校、警察学院或从事某些需要政治审查的职业时，父母的犯罪记录（包括拘留记录，尤其是刑事拘留且后续有刑事处罚的）可能会成为考察的一部分。但这种情况下的影响也取决于具体的招生或招聘政策，以及父母拘留的性质和后续处理情况。
   • 需要注意的是，即便父母有拘留记录，也不意味着子女一定无法报考这些院校或从事这些职业。具体还需根据相关政策和个人情况来判断。

2. 社会观念与偏见：

   • 除了法律层面的影响外，社会观念和偏见也可能对子女产生一定影响。例如，在某些社区或社交圈中，父母曾经的拘留记录可能被视为不良记录，从而影响子女的社会声誉和人际关系。但这种影响更多是社会层面的，而非法律层面的。

三、建议与措施

1. 了解具体政策：

   • 如果子女面临报考特殊院校或从事特定职业的情况，建议提前了解相关招生或招聘政策，明确父母拘留记录是否会影响子女的报考或招聘资格。

2. 积极沟通与解释：

   • 如果父母的拘留记录可能成为子女报考或招聘的障碍，建议积极与相关部门或单位进行沟通，解释具体情况，争取理解与支持。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果认为父母的拘留记录被不当使用或侵犯了子女的合法权益，可以寻求法律帮助，通过法律途径维护子女的权益。

总结：三十多年前因小错误被拘留，在一般情况下不会影响子女。但在特定情况下，如子女报考特殊院校或从事特定职业时，可能会产生一定影响。因此，建议提前了解相关政策，积极沟通与解释，并在必要时寻求法律帮助。如有任何法律疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。