面对车辆被追尾且对方逃跑、现场没有监控的棘手情况，您可以按照以下步骤来有效维护自己的合法权益：

一、确保安全，保护现场

首先，请确保您和周围人的安全。迅速开启车辆的双闪警示灯，并在车后方设置三角警告标志，以提醒其他车辆注意避让。同时，尽可能保持事故现场的原始状态，不要随意移动车辆，以便后续的调查取证。

二、全面收集证据

1. 拍照取证：详细拍摄车辆受损部位、碰撞点、车漆痕迹等细节，这些照片将作为后续索赔的重要依据。同时，记录车辆在道路上的位置、周围交通标志、标线等环境信息，有助于还原事故现场。
2. 寻找目击证人：主动寻找可能的目击者，并记录他们的联系方式。目击证人的证言在后续的事故处理中可能起到关键作用。
3. 检查其他证据：虽然现场没有监控，但您可以检查附近是否有其他车辆的行车记录仪可能捕捉到事故画面。尝试与这些车主联系，看是否能获取相关视频资料。

三、及时报警，配合交警处理

1. 立即报警：拨打当地交警部门的电话，报告事故发生的时间、地点、大致情况等信息。交警将迅速出警，对事故现场进行勘查。
2. 配合调查：交警到达后，如实陈述事故经过，提供您所收集的证据。积极协助交警进行勘查、询问等工作，以便他们能够更准确地判断事故责任。
3. 等待事故责任认定书：交警将根据勘查结果和您提供的证据，出具交通事故责任认定书。这是确定事故责任和后续理赔的重要依据，请务必妥善保管。

四、依法索赔

1. 协商索赔：依据事故责任认定书，尝试与对方进行协商，要求其承担相应赔偿责任。如果对方承认责任并愿意赔偿，可以签订赔偿协议，明确赔偿金额和支付方式。
2. 保险报案与代位追偿：及时向自己的保险公司报案，详细说明事故经过。如果对方不配合处理赔偿事宜，您可以向保险公司申请代位追偿。即由保险公司先行赔付您的损失，再由保险公司向对方进行追偿。
3. 法律诉讼：如果协商和代位追偿均无果，您可以收集相关证据，向人民法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。根据相关法律法规，保险公司应在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由侵权人按照责任比例承担。

五、注意事项

1. 保持冷静：在整个处理过程中，请保持冷静和理性，避免情绪化行为影响事件处理。
2. 记录费用：对因此次事故产生的所有费用支出做好详细记录，包括车辆维修费、误工费等。这些费用将在后续的索赔或诉讼中作为证据。
3. 法律咨询：如果您在处理过程中遇到困难或疑问，建议及时咨询专业律师。他们可以提供更具体的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的合法权益。

通过以上步骤，您可以有效应对车辆被追尾且对方逃跑、现场没有监控的情况，维护自己的合法权益。