党员第一次醉驾未被起诉后又酒驾，单位可能根据具体情况给予党纪处分，具体处理方式需结合单位规章制度及酒驾行为的严重程度综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 党纪处分依据
   根据《中国共产党纪律处分条例》第三十条，党员有违反法律涉嫌犯罪行为，应当给予撤销党内职务、留党察看或者开除党籍处分。若第一次醉驾虽未被起诉，但已构成危险驾驶罪的违法事实（如血液酒精含量超标），单位可能依据“违法但未被追究刑事责任”的情形，给予警告、严重警告等较轻处分；若第二次酒驾行为情节更严重（如造成事故、抗拒检查等），可能直接适用更重处分。

2. 单位自主处理权
   单位可根据内部规章制度（如《员工违纪处理办法》）对酒驾行为进行额外处理。例如，若单位明确规定“两次酒驾即解除劳动合同”或“党员酒驾从重处分”，则可能叠加党纪处分与行政处罚（如降职、扣发奖金等）。需注意，单位处理需与党纪处分程序衔接，避免重复评价同一行为。

3. 情节认定关键点

   • 第一次醉驾未起诉的原因：若因情节轻微（如酒精含量接近标准、未造成危害）未被起诉，单位可能酌情从轻；若因证据不足未起诉，但行为本身违法，单位仍可依规处理。
     
   • 第二次酒驾的情节：是否达到醉驾标准、是否造成事故、是否逃避处罚等，均影响处分力度。例如，第二次醉驾可能直接触发“开除党籍”条款。

4. 程序要求
   单位处理需遵循《中国共产党纪律检查机关监督执纪工作规则》，包括初步核实、立案审查、审理、处分决定等环节。党员有权申辩、申请复核，单位需保障其程序权利。

建议：若涉及具体案件，需进一步核实两次酒驾的违法事实、单位规章制度及地方纪委监委的指导意见。如有疑问，可直接向我咨询，我将结合案例细节提供针对性分析。