在婴儿死亡且家属无争议的情况下，责任问题需分情况讨论，具体如下：

1. 若死亡由自然原因或不可抗力导致：

   • 法律责任：在此类情况下，通常不存在法律上的责任归属问题。因为自然原因或不可抗力（如突发疾病、意外事件等）是无法预见、无法避免且无法克服的客观情况，相关方（如医疗机构、护理人员等）若已尽到合理的注意和照顾义务，则不承担法律责任。
   • 建议：家属应接受这一不幸事实，并考虑如何妥善处理后续事宜，如遗体处理、心理安抚等。

2. 若死亡由人为因素导致，但家属选择不追究：

   • 法律责任：尽管家属选择不追究，但若死亡确实由某方的过错或违法行为导致（如医疗事故、虐待、疏忽等），该方在法律上仍可能构成侵权或犯罪。家属的不追究并不改变法律责任的客观存在，只是家属放弃了追究的权利。
   • 潜在后果：若家属后续改变主意，仍有可能在法律规定的时效内提起诉讼或报案。同时，若相关方存在违法行为，即使家属不追究，也可能面临行政处罚或刑事责任（如医疗机构因医疗事故被卫生行政部门处罚，或个人因虐待儿童被追究刑事责任）。
   • 建议：家属在做出不追究的决定前，应充分了解相关法律后果，并考虑咨询专业律师以获取更全面的法律建议。

3. 若涉及多方责任，且家属对部分责任方无争议，但对其他责任方有争议：

   • 法律责任：在此类情况下，家属可以仅对有争议的责任方提起诉讼或报案，而对无争议的责任方则可能选择和解或放弃追究。法律尊重家属的选择，并会根据家属的诉求和证据来判定相关方的责任。
   • 建议：家属应收集并保留好相关证据，以便在需要时证明各方的责任。同时，可以考虑咨询专业律师，以制定更合理的诉讼策略。

额外提醒：

• 在处理婴儿死亡事件时，家属应保持冷静和理性，避免采取过激行为。
• 家属有权了解死亡的具体原因和经过，并有权要求相关方提供详细的解释和说明。
• 若家属对死亡原因存在疑虑或不满，可以考虑申请尸检或委托第三方机构进行调查。

总结：婴儿死亡且家属无争议时，责任问题需根据具体情况来判断。若死亡由自然原因或不可抗力导致，则通常不存在法律责任；若由人为因素导致但家属选择不追究，则法律责任仍客观存在；若涉及多方责任且家属对部分责任方有争议，则可根据家属的诉求和证据来判定相关方的责任。在任何情况下，家属都应保持冷静和理性，并考虑咨询专业律师以获取更全面的法律建议。如有任何法律问题，请直接向我咨询。