事业单位在编人员患精神病，不能直接辞退，但特定情况下可以依法解除聘用合同。以下是对此问题的详细分析：

一、医疗期内的保护

根据《事业单位人事管理条例》及劳动法的相关规定，事业单位工作人员（包括在编人员）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，单位不得解除聘用合同。医疗期的长度通常依据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定，范围一般为三个月到二十四个月不等。在此期间，即便员工因精神病无法正常工作，事业单位也不能直接辞退。

举例说明：若某在编人员因精神病住院治疗，且处于医疗期内，此时事业单位不得因其患病而解除聘用合同，而应继续提供必要的医疗条件和待遇。

二、医疗期满后的处理

若医疗期满后，在编人员因精神病仍然无法从事原工作，且不能胜任事业单位另行安排的其他工作，事业单位可以提前30日书面通知该员工，并依法解除聘用合同。但在此过程中，事业单位应确保通知程序的合法性，并保障员工的知情权。

举例说明：某在编人员医疗期满后，因精神后遗症无法继续从事原教学任务，且经调整岗位后仍无法适应新工作，此时事业单位可按程序提前30日书面通知其解除聘用合同。

三、特殊情形的考量

1. 病情严重程度：若精神病病情严重，导致员工无法正常出勤或严重干扰正常工作秩序，事业单位在辞退时需综合判断病情对工作的影响程度，不能简单以旷工为由辞退。
2. 劳动能力鉴定：对于病情严重、可能丧失劳动能力的员工，应进行劳动能力鉴定，并根据鉴定结果进行相应的处理，如退出劳动岗位、终止劳动关系等。
3. 避免歧视：在整个处理过程中，事业单位应遵守《中华人民共和国残疾人保障法》等相关法律，不得对精神病员工进行歧视性处理。

四、辞退程序与补偿

事业单位在辞退患精神病的在编人员时，必须严格遵守法定程序，包括但不限于提前通知、说明理由、听取员工陈述申辩等。辞退后，事业单位应按照相关法律法规的规定，给予员工相应的经济补偿，确保其合法权益不受侵害。

具体流程：

1. 提交申请与初审：若员工主动提出解除聘用合同或事业单位需解除聘用合同，应首先向所在单位提出书面申请，并附上相关病历、诊断证明等材料。所在单位对申请和材料进行初步审核。
2. 劳动能力鉴定：若涉及劳动能力鉴定，人事部门会安排员工到指定的医疗机构进行鉴定，评估其是否因精神病而完全丧失了工作能力。
3. 审批与办理：如果鉴定结果显示员工确实符合解除聘用合同条件，人事部门将批准申请，并由单位为员工办理正式的解除手续。

五、法律建议

对于事业单位在编人员患精神病的情况，事业单位应秉持人文关怀和法律原则，妥善处理。同时，员工也应了解自己的权益和义务，在必要时寻求专业法律帮助。如有任何疑问或争议，可以直接向我咨询，以获取准确的法律意见和帮助。