家长不可以不管孩子打人导致对方住院并报警的情况。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
法律责任角度
监护责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的监护人，对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。当未成年子女造成他人损害时，监护人应当承担侵权责任。这意味着，如果孩子打人导致对方住院，家长作为监护人，需要承担相应的法律责任，包括赔偿对方因此产生的医疗费、护理费、交通费等合理费用。
行政责任与刑事责任：
- 如果孩子的行为构成违反治安管理行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，可能会受到警告、罚款、拘留等行政处罚。虽然这些处罚通常针对行为人本人，但在孩子未成年且无法独立承担责任的情况下，家长作为监护人可能需要协助孩子接受处罚，并承担相应的教育责任。
- 如果孩子的行为构成犯罪，如故意伤害罪等，根据《中华人民共和国刑法》的规定，可能会受到刑事处罚。虽然未成年人犯罪在量刑上会有所从轻或减轻，但家长作为监护人仍然需要承担一定的法律责任，包括赔偿损失、接受教育等。
道德与社会责任角度
道德责任：
- 家长作为孩子的第一任教育者，有责任教育孩子尊重他人、遵守社会规范。孩子打人导致对方住院，不仅违反了法律，也违背了道德准则。家长应该积极承担责任，向对方道歉，并教育孩子认识到自己的错误，培养孩子的责任感和同理心。
社会责任：
- 社会是一个大家庭，每个人都需要对自己的行为负责。孩子打人导致对方住院，不仅给对方家庭带来了痛苦和损失，也给社会带来了不良影响。家长作为社会的一员，应该积极承担社会责任，通过赔偿损失、接受教育等方式，为孩子的行为负责，并为社会树立一个良好的榜样。
实际操作建议
积极沟通：
- 家长应该主动与对方家长沟通，了解对方的伤情和损失情况，表达歉意和愿意承担责任的意愿。通过沟通，可以增进双方的理解和信任，为后续的赔偿和解决问题打下良好的基础。
配合调查：
- 如果警方已经介入调查，家长应该积极配合警方的工作，提供必要的证据和信息。这有助于警方查明事实真相，依法处理案件。
寻求专业帮助：
- 如果家长对法律程序或赔偿问题不了解，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询和代理服务，帮助家长更好地处理案件和解决问题。
总结来说，家长不可以不管孩子打人导致对方住院并报警的情况。家长应该积极承担法律责任、道德责任和社会责任，通过沟通、配合调查和寻求专业帮助等方式，妥善处理案件和解决问题。如果家长有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。