劳动仲裁书的生效时间主要取决于裁决的类型（终局裁决或非终局裁决）以及当事人是否对裁决结果提起诉讼。以下是对此问题的详细阐述：
终局裁决的生效时间
- 裁决作出即生效的情形：
- 根据《劳动争议调解仲裁法》的相关规定，对于追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金，且争议金额不超过当地月最低工资标准十二个月金额的；以及因执行国家的劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险等方面发生的争议，仲裁裁决为终局裁决，裁决书自作出之日起发生法律效力。
- 特殊情况：
- 如果劳动者在收到终局裁决书后的15日内向人民法院提起诉讼，则裁决书不立即生效。若劳动者起诉后又撤诉，裁决书将在法院准予撤诉裁定书送达之日起生效。
- 用人单位若有证据证明终局裁决存在法定撤销情形（如适用法律错误、仲裁委员会无管辖权等），可以在收到仲裁裁决书之日起30日内向中级人民法院申请撤销裁决。若裁决被撤销，当事人可自收到裁定书之日起15日内就劳动争议事项向法院提起诉讼。
非终局裁决的生效时间
- 对于除终局裁决以外的其他劳动争议仲裁裁决（即非终局裁决），其生效时间为当事人收到裁决书之日起满15日。在这15日内，如果任何一方当事人未向人民法院提起诉讼，则裁决书发生法律效力。
- 例外情况：若当事人在15日内对裁决书中的任何部分提起诉讼，则整个仲裁裁决不发生法律效力。案件将进入诉讼程序，由人民法院进行审理和判决。待诉讼作出判决且生效后，若当事人未就其他事项提起诉讼或上诉，劳动仲裁裁决中未被提起诉讼或上诉的部分才发生法律效力。
其他重要注意事项：
- 申请执行：对于已经生效的裁决书，如果一方当事人逾期不履行，另一方当事人有权向法院申请强制执行，以确保自身权益得到保障。申请执行的期间为二年，具体起算时间根据裁决书是否规定履行期间或分期履行而有所不同。
- 撤销裁决：在特定情况下，符合法律规定的仲裁裁决书可以被撤销。例如，有证据证明裁决适用法律、法规确有错误，或者劳动争议仲裁委员会无管辖权，或者违反法定程序等。当事人可以在收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。
总结与建议：
劳动仲裁裁决书的生效时间并非一成不变，而是根据裁决类型以及当事人是否提起诉讼等因素而有所不同。因此，在处理劳动争议时，双方应充分了解相关法律法规和程序规定，以维护自身的合法权益。如果收到劳动仲裁书后，对裁决结果有异议，应及时在规定期限内提起诉讼或申请撤销，以免错过维权时机。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。