关于购房者支付了一半以上房款时，相关司法解释及法律后果的核心结论如下：

1. 合同履行与解除权限制
   根据《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第十一条，若购房者已支付超过50%房款，开发商不得随意解除合同。例如，开发商因自身原因（如资金链断裂）要求解除合同时，法院通常不予支持，除非购房者明确同意或存在根本违约情形（如逾期付款达合同约定解除条件）。

2. 优先受偿权的例外情形
   在开发商破产或房屋被查封时，若购房者已支付50%以上房款且房屋未交付，其权利可能优先于工程款债权人或抵押权人。但需满足以下条件：

   • 房屋用途为居住（非商业用途）；
     
   • 购房者名下无其他用于居住的房屋；
     
   • 已支付的房款超过总价款的50%（部分地区可能要求更高比例，如70%）。
     若符合条件，购房者可主张“消费者购房人优先权”，要求继续履行合同或优先获得赔偿。

3. 逾期付款的违约责任
   若购房者未按时支付剩余房款，开发商可依据合同约定主张违约金或解除合同。但若购房者已支付50%以上房款，法院可能根据《民法典》第五百八十五条调整违约金比例，避免过高赔偿显失公平。例如，合同约定违约金为总房款的20%，但实际损失仅为5%，法院可能酌情降低违约金。

4. 房屋所有权转移的特殊规则
   根据《民法典》第二百二十一条，购房者支付大部分房款后，即使未办理过户登记，也可对房屋主张物权期待权。若开发商将房屋另行出售给第三人，购房者可主张原合同有效，要求开发商承担违约责任（如双倍返还定金、赔偿差价损失等）。

实务建议：

• 购房者应保留付款凭证（如银行转账记录、发票），以证明已支付比例；
  
• 若开发商违约，及时发送书面催告函并固定证据（如录音、聊天记录）；
  
• 涉及破产或查封时，尽快向法院申报债权并主张优先权。
  

如有具体案件细节或地区差异问题，可直接向我咨询，我会结合当地司法实践进一步分析。